K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2017

AC=260-130-65=65

ABC LÀ TAM GIÁC CÂN ĐỈNH A

13 tháng 2 2017

AC = 260-130-65=65

ABC là tam giác cân đỉnh A

5 tháng 1 2019

ve ca hinh neu dc

3 tháng 1 2020

bạn viết tiếng việt đi bạn. nhìn thế khó đọc

3 tháng 1 2020

A B C I G A1 B1 C1 J

Gọi G' là giao điểm của IJ và AA1

Xét \(\Delta ABC\)có B1,C1 lần lượt là trung điểm của AC,AB nên B1C1 là đường trung bình 

\(\Rightarrow B_1C_1=\frac{BC}{2}\)

Tương tự : \(A_1B_1=\frac{AB}{2};A_1C_1=\frac{AC}{2}\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta A_1B_1C_1\)có \(\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{B_1C_1}{BC}=\frac{A_1C_1}{AC}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\Delta A_1B_1C_1~\Delta ABC\left(c.c.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{B_1A_1C_1}=\widehat{BAC};\widehat{A_1B_1C_1}=\widehat{ABC}\)

Mà \(\widehat{JA_1B_1}=\frac{\widehat{B_1A_1C_1}}{2},\widehat{IAB}=\frac{\widehat{BAC}}{2},\widehat{JB_1A_1}=\frac{\widehat{A_1B_1C}}{2},\widehat{IBA}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

Nên \(\widehat{JA_1B_1}=\widehat{IAB};\widehat{JB_1A_1}=\widehat{IBA}\)

Do đó \(\Delta JA_1B_1~\Delta IAB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{JA_1}{IA}=\frac{A_1B_1}{AB}=\frac{1}{2}\)

Mà \(\widehat{BAA_1}=\widehat{AA_1B_1}\) nên \(\widehat{IAA_1}=\widehat{IA_1A}\)Suy ra AI // A1J

Xét \(\Delta G'AI\)có AI // A1J nên \(\frac{G'A_1}{G'A}=\frac{G'J}{G'I}=\frac{JA_1}{IA}=\frac{1}{2}\Rightarrow AG'=\frac{2}{3}AA_1\)

Xét \(\Delta ABC\)có AA1 là đường trung tuyến, G' thộc đoạn thẳng AAvà AG' = \(\frac{2}{3}AA_1\)

Do đó : G' là trọng tâm của tam giác ABC nên G' \(\equiv\)G.

Vậy I,G,J thẳng hàng và GI = 2GJ

31 tháng 5 2016

a) tam giác ABC có M là trung điểm của AB,N là trung điểm của BC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN//AC và MN=1/2AC

=> tứ giác MNPA  là hình bình hành 

tứ giác MNPA là hình bình hành có góc MAP=90độ

=> tứ giác MNPA là hcn 

tứ giác MNPA là hcn có MA=MP (MA=1/2AB,AP=1/2AC,AB=AC)

vậy tứ. giác MNPA là hình vuông 

b)gọi G là giao điểm 3 đường trung tuyến AN,BP,CM  tam giác ABC có AN là trung tuyến => AN là trung trực của BC

=> Góc ABG=góc ACG (đối xứng trục)

xét tam giác ABP vuong tại A và tam giác ACM vuông tại A có

AB=AC,góc ABP=góc ACM(góc ABG=ACG)

=> tam giác ABP=tam giác ACM (cgv-gnk)

=> BP=CM (đpcm)