Question

[Bùi Hùng Cường]

( 1 + 5 + 5^2 + ....+ 5^2011 ) I x - 1 I = ( 5^2012 - 1 ) 

Giải chi tiết hộ mình nha

Answer 1

[nguyen thi phuong anh]

Đặt 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^2012  = A

Ta có : A = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^2012

          5A = 5 + 5^2 + ... + 5^2012

          5A - A = 4A = ( 5 + 5^2 + ... + 5^2013 ) - ( 1 + 5 + 562 + ... + 5^2012 )

          4A = 5^2012 - 1

          A = ( 5^2012 - 1 ) / 4

\(\Rightarrow\) ( 5^2012 - 1 ) / 4 | x - 1 | = ( 5^2012 - 1 ) 

\(\Rightarrow\) | x - 1 | = ( 5^2012 - 1 ) : mở ngoặc vuông rồi ( 5^2012 - 1 ) / 4 đóng ngoặc vuông lại ( sorry, mình không biết ngoặc vuông đâu )

\(\Rightarrow\) | x - 1 | = 4 

\(\Rightarrow\)hoặc  | x - 1 | = 4 \(\Rightarrow\)x = 3

         hoặc | x - 1 | = -4 \(\Rightarrow\)x = -3 

Vậy x = 3 hoặc -3 

K MÌNH NHÉ

Answer 2

[Lã Nguyễn Gia Hy]

( 1 + 5 + 5^2 + ....+ 5^2011 ) I x - 1 I = ( 5^2012 - 1 ) (1)

Đặt A= 1 + 5 + 5^2 + ....+ 5^2011

=>5A=       5 + 5^2 + ....+ 5^2011 + 5^2012

=>5A-A = ( 5 + 5^2 + ....+ 5^2011 + 5^2012) - ( 1 + 5 + 5^2 + ....+ 5^2011) = 5^2012 - 1

=> 4A = 5^2012 - 1 => A = (5^2012 - 1)/4 (2)

(1)(2) => (5^2012 -1)/4.I x - 1 I = 5^2012 -1 => (5^2012 - 1)I x - 1 I=4(5^2012 - 1) => I x - 1 I=4

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)