tam giac ABC cân ở A đường cao AH, Evà M trung điêm AB AC
a/cm AH là trục đx tg ABC
b/EMCB,BEMH.AEHM LÀ Hgi
c/tìm đk tg abc của aehm la hv bik ab=4 tinh dtich
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung trực
hay AH là trục đối xứng của ΔABC
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: EM là đường trung bình
=>EM//BC và EM=BC/2
hay EM//BH; EM=BH
Xét tứ giác BEMC có ME//BC
nên BEMC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{MCB}\)
nên BEMC là hình thang cân
Xét tứ giác BEMH có ME//BH và ME=BH
nên BEMH là hình thang cân
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
M là trung điểm của AC
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//AB và HM=AB/2
hay HM//AE và HM=AE
=>AEHM là hình bình hành
mà AE=AM
nên AEHM là hình thoi
11 tháng 6 2019
a) Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC
Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH là đường trung trực, phân giác của tam giác ABC
=> AH là trục đối xứng của tam giác ABC (1)
b)
+) EMCB là hình thang cân
E là trung điểm của AB, M là trung điểm của AC
=> EB=MC ( Vì AB= AC) (2)
EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM //=\(\frac{1}{2}\) BC (3)
(2), (3) => EMBC là hình thang cân
+) BEMH là hình bình hành
Chứng minh:
(1) => H là trung điểm BC=>BH= \(\frac{1}{2}\)BC (4)
(3), (4) => EM//=BH
=> EMBH là hình bình hành
+) AEHM là hình thoi
Chứng minh tương tự ta suy ra đc EHMA là hình bình hành có AE=AM ( vì AB= AC)
=> EHMA là hình thoi
c) Để AEHM là hình vuông
thì HE vuông AB mà HE// AC ( HE là đường trung bình tam giác ABC)
=> AC vuông AB
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
AB=4cm
=> EB=EH=\(\frac{1}{2}\).4=2 ( cm)
Tam giác BHE vuông tại E
=> Diện tích tam giác BHE là : \(\frac{1}{2}\).BE. BH=2 (cm^2)
11 tháng 6 2019
Phần a, dễ rồi cậu tự cm nhé
Gợi ý :( Gọi D là giao AH, EM; Cm EM là đường tb tam giác ABC => AH vuông EM tại D, DE=DM= 1/2 BH, BH= HC...)
b, xét tg cân ABC => +góc acb = góc abc (1)
+ ta có AH là đường cao => AH là trung trực
Lại có ae=eb( e là td ab)
am=mc( m là td ac)
=> em là đường tb tam giác abc => em //bc => tg emcb là h thang lại có theo (1)
=> tg emcb là hình thanh cân
+cmtt , mh là đường tb tam giác abc => mh// ba => + mh//ae(3), mh//be + mh=1/2 ab (2)
Lại có em//bc=> em// bh
=> tg bemh là hình bình hành
+ cmtt, eh là đương tb tam giác abc => +eh//am(4)
+ eh=1/2 ac (5)
Từ 3,4 => tg tg amhe là hình bh
lại có 5,2 và ab= ac ( tg abc cân )=> eh=mh
=> tg amhe là hình thoi
14 tháng 6 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là trung trực của BC
=>AH là trục đối xứng của ΔABC
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: EM là đường trung bình
=>EM//BC và EM=BC/2
Xét tứ giác BEMC có EM//BC
nên BEMC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{MCB}\)
nên BEMC là hình thang cân
Xét tứ giác BEMH có
EM//BH
EM=BH
Do đó: BEMH là hình bình hành
Xét tứ giác AEHM có
HM//AE
HM=AE
Do đó AEHMlà hình bình hành
mà AM=AE
nên AEHM là hình thoi
c: Để AEHM là hình vuông thì \(\widehat{BAC}=90^0\)
6 tháng 2 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
DO đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: HB=HC
hay H là trung điểm của BC
b: Xét ΔMAD và ΔMBH có
\(\widehat{MAD}=\widehat{MBH}\)
MA=MB
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMH}\)
Do đó:ΔMAD=ΔMBH
Suy ra: AD=BH
hay BH=2,5cm
Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay AH=6(cm)
VT
6 tháng 2 2022
bạn có biết giải câu c) không ? Nếu giải được thì chỉ giúp mình với
9 tháng 6 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nen AH là đường trung trực của BC
=>AH là trục đối xứng của ΔABC
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: EM là đường trung bình
=>EM//BC và EM=BC/2
=>EM//BH và EM=BH
Xét tứ giác BEMC có EM//BC
nên BEMC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{MCB}\)
nên BEMC là hình thang cân
Xét tứ giác BEMH có
EM//BH
EM=BH
DO đó: BEMH là hình bình hành
Xét tứ giác AEHM có
HM//AE
HM=AE
Do đó: AEHM là hình bình hành
mà AE=AM
nên AEHM là hình thoi
c: Để AEHM là hình vuông thì \(\widehat{BAC}=90^0\)