Hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O, biết OA= 2 căn 2cm. Khi đó độ dài cạnh của hình vuông là ...cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABCD là hình vuông
\(\Rightarrow\Delta ABD\&\Delta ACD\) là tam vuông cân
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|.\sqrt[]{2}\\\left|\overrightarrow{BD}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|.\sqrt[]{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}.\sqrt[]{2}=1\\\left|\overrightarrow{BD}\right|=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}.\sqrt[]{2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\left|\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{AO}\right|=\dfrac{1}{2}.\left|\overrightarrow{AC}\right|\) (O là trung điểm AC)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{AO}\right|=\dfrac{1}{2}.1=\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(AC = BD = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = 1\)
\(OA = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\)
Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = 1\)
Hình vuông ABCD có CD= cm. Khi đó độ dài đường chéo của hình vuông là cmTam giác DAC vuông tại D có:\(AC^2=CD^2+AD^2\) (định lý Pytago) \(=CD^2+CD^2\) (ABCD là hình vuông) \(=2CD^2\) \(=2\times\left(3\sqrt{2}\right)^2\) \(=2\times9\times2\) \(=36\)\(AC=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\) Câu 3:
Hình chữ nhật ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Nếu BA = BC thì số đo của góc COD là Hình chữ nhật ABCD có AB = BC=> ABCD là hình vuông=> AC _I_ BD=> COD = 900 Câu 4:
Biết . Giá trị của biểu thức là\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=8\)\(x^2-1-8=0\)\(x^2-9=0\)\(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-3\end{array}\right.\)Thay x = 3 vào P, ta có:\(P=-12x^2\)\(=-12\times3^2\)\(=-12\times9\)\(=-108\)Câu 5:
Số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức \(4^2\times\left(3-4^3\right)+27=3\times\left(4^n+9\right)-4^5\)\(16\times\left(3-64\right)+27=3\times\left(4^n+9\right)-1024\)\(16\times\left(-61\right)+27+1024=3\times\left(4^n+9\right)\)\(-976+1051=3\times\left(4^n+9\right)\)\(3\times\left(4^n+9\right)=75\)\(4^n+9=\frac{75}{3}\)\(4^n+9=25\)\(4^n=25-9\)\(4^n=16\)\(4^n=4^2\)\(n=2\)
cau1:xét Δ AOB vuông cân tại O có:
AB2 = OA2 + OB2 = (2\(\sqrt{2}\))2 + (2\(\sqrt{2}\))2 = 16cm
=> AB = 4cm
OA=2\(\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\)AC=(2\(\sqrt{2}\)).2=4\(\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\)AD2+CD2=AC2(định lí Py-ta-go)
\(\Leftrightarrow\)AD2+CD2=(4\(\sqrt{2}\))2
\(\Leftrightarrow\)AD2+CD2=32
Mà AD=CD(đl)
\(\Rightarrow\)2(AD)2=32
\(\Rightarrow\)AD2=32/2=16
\(\Rightarrow\)AD=\(\sqrt{16}\)=4
Vậy độ dài cạnh của hình vuông là 4cm