Tìm chữ số tận cùng của \(3^{2^{1990}}\)
ai nhanh mik tích giải cụ thể chi tiết
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
312 ko cần tính cũng biết tận cung bằng 1 vì số nào tận cùng=1 nâng lên lũy thừa bậc mấy cũng tận cùng là 1
352 tận cùng= 5. Vì số nào tạn cùng=5 nâng lên lũy thừa bậc mấy tận cùng vẫn=5
Vậy tận cùng của tích trên là 5
Ủng hộ mk nha
31 co tc la 1; 35 co tc la 5
=>31^2co tc la 1; 35^2 co tc la 5
=> 31^2×35^2 co tc la 5
\(A=2+2^2+2^3+...2^{2023}\)
\(\Rightarrow A+1=1+2+2^2+2^3+...2^{2023}\)
\(\Rightarrow A+1=\dfrac{2^{2023+1}-1}{2-1}\)
\(\Rightarrow A+1=2^{2024}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2024}-2\)
\(\Rightarrow A=2^{2020}.2^4-2\)
\(\Rightarrow A=\left(2^{20}\right)^{101}.2^4-2\)
Ta thấy :
\(\left(2^{20}\right)^{101}\) có tận cùng là chữ số \(76\)
\(2^4=16\) có tận cùng là chữ số \(6\)
\(\Rightarrow\left(2^{20}\right)^{101}.2^4\) có tận cùng là chữ số \(6\)
\(\Rightarrow A=\left(2^{20}\right)^{101}.2^4-2\) có tận cùng là chữ số 4 \(\left(6-2=4\right)\)
b) Số đuôi 8 thì: ^(2n+1) thì đuôi là 8
^(2n+2) thì đuôi là 4
^(2n+3) thì đuôi là 2
^(2n+4) thì đuôi là 6
218=108.2+2=> Có đuôi là 4
Số lần nhân để số đuôi trở lại như cũ là:
8*8=16 lấy 6*8=48 lấy 8*8=64 lấy 4*8=32 lấy 2*8=16 lấy 6*8=48 lấy 8
Tất cả gổm 6 lần nhân.
Vậy số lần nhân đến cuối cùng để số cuối lại là số 8 là:
218/6=36(dư 2)
Còn dư 2 lần nhân.Ta tiến hành nhân.
8*8*8=512
Ta thấy số cuối là 2 nên:
Kết quả là 2.
Những số có chữ số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên mũ 4 có tận cùng là 6
Thật vậy
\(4^{2k}=2^{4k}=...6\)
\(4^{2k+1}=2^{4k+2}=2^{4k}.4=\left(...6\right).4=...4\)
ta gọi số cần tìm là ab7, còn số mới sau khi chuyển số 7 lên đầu là 7ab, ta có:
ab7=ab.10+7
7ab=700+10.a+b
700+10.a+b=(ab.10+7).2+21
=>679+ab=ab.20+14
=>665=ab.19
ab=665:19
ab=35
Tổng kết ta có số cần tìm là 357
chúc bạn học tốt nha
Gọi số có 3 chữ số cần tìm là: ab7 ( chữ số tận cùng là 7)
ta có: 7ab : ab7 = 2 dư 21
=> 7ab = ab7 x 2 + 21
700 + ab = ( ab x 10 + 7) x 2 + 21
700 + ab = ab x 20 + 14 + 21
700 + ab = ab x 20 + 35
=> 700 - 35 = ab x 20 - ab
665 = ab x 19
=> ab = 665 : 19
ab = 35
=> ab7 = 357
KL: số cần tìm là: 357
Ta có: \(2^{2023}=2^{2020+3}=2^{2020}.2^3\)
\(=\left(2^4\right)^{505}.2^3=16^{505}.8\)
\(=\left(....6\right).8\)
Vậy chữ số tận cùng sẽ luôn là 8
Ta có:
\(2^{2023}\)
\(=2^{2020+3}\)
\(=\left(2^4\right)^{505}.2^3\)
\(=16^{505}.8\)
\(=\left(...6\right)^8\)
\(=8\)
Vậy tận cùng của \(2^{2023}là8\)
0 (vì trong các thừa số của tích đó có số 20 chia hết cho 10)
Các số tự nhiên từ 16 đến 57 có chứa số 50, mà bất kì một số nào nhân với số tròn chục đều cho kết quả là một số có chữ số tận cùng là 0 nên là tích của các số này sẽ có chữ số tận cùng là 0.
Ta có:
\(3^{2^{1990}}=3^{4^{995}}=3^{...4}=9^{...2}=...1\)
nếu cần công thức thì nói vs tui :)
3^2^1990=3^3980
=(3^4)^995
=(...1)^995
=(...1)