Cho tam giác ABC có cạnh BC=9,95cm, góc ABC=114043'12", góc BCA=22046'48". Từ A vẽ đường cao AH, tia phân giác trong AD, tia phân giác ngoài AE của góc BAC, trung tuyến AM.
a) Tính độ dài AH,AB,AC,AD,AE,AM.
b) Tính SAEM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
b) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
( bạn tự vẽ hình)
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm