1/Tìm GTNN của biểu thức
E=|x+10|+|y-10|+2016 ( với mọi x,y)
2/Tìm GTLN của biểu thức
F=-|x-30|-|y-4|+2015 (với mọi x,y)
GIÚP MK NHA
GIẢI ĐC BÁI SƯ PHỤ CỦA ĐỆ TUI
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì | x -3 | > hoặc = 0
Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50
Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50
Suy ra x-3 =0
Suy ra x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
Ta có: M = x2 + 6y + 10 + y2 - x
M = ( x2 - x + 1/4 ) + ( y2 + 6y + 9) + 3/4
M = ( x - 1/2)2 + ( y + 3 )2 + 3/4
- Vì ( x - 1/2 )2 >= 0 với mọi x; ( y + 3 )2 >= 0 với mọi y => M >= 3/4 với moi x,y.
Dấu = xra <=> x - 1/2 = 0 và y + 3 = 0
<=> x = 1/2 và y = -3.
1.
\(P=x^2+6y+10+y^2-x\)
\(=x^2-2\times x\times\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+y^2+2\times y\times3+3^2-3^2+10\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy Min P = \(\frac{3}{4}\) khi x = \(\frac{1}{2}\) và y = \(-3\)
2.
\(N=x-x^2\)
\(=-\left(x^2-2\times x\times\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
\(-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\le\frac{1}{4}\)
Vậy Max N = \(\frac{1}{4}\) khi x = \(\frac{1}{2}\)
3, A=(x-3)^2+(x-11)^2
\(\Rightarrow\)(X^2-3^2)+(x^2-11^2)
\(\Rightarrow\)(X^2-9)+(X^2-121)
Ta có :X^2 \(\ge\)0 và X^2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)X^2 - 9 \(\le\)-9 và X^2- 121 \(\le\)-121
\(\Rightarrow\)(X^2-9)+(X^2-121)\(\le\)-130
Dấu = xảy ra khi : X=0
Vậy : Min A = -130 khi x=0
Mình mới lớp 7 sai thì thôi nhé