Tìm số có 3 chữ số khác nhau, biết số đó bằng tổng các số có 2 chữ số khác nhau lập sướng từ 3 chữ số đã tìm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ 1-99 có số các số hạng là:
(99-10) / 1 + 1= 90 ( số)
Tổng các số từ 1- 99 là:
(99+10) * 90 /2=4905
Ta có dãy số có các chữ số giôngs nhau là: 11; 22;33;44;55;66;77;88;99
dãy trên có số các số hạng là: (99-11):11+19=9 (số)
tổng dãy trên là: (99+11)* 9 / 2= 495
=>Số đó là : 4905-495=4410
Gọi số cần tìm là abc
Theo bài ra ta có:
abc=ab+bc+ca+ba+cb+ac
=>100xa+10xb+c=10xa+b+10xb+c+10xc+a+10xb+a+10xc+b+10xa+c
=>100xa+10xb+c=22xa+22xb+22xc
=>78xa-12xb-21c=0
=>26xa-4xb-7xc=0
=>26xa=4xb+7xc
Do a là hàng trăm =>1<a<9=>26<26xa<234(1)
0<b,c<9=>0<4xb+7xc<4x9+7x9=99(2)
Trong các khoảng giá trị của 1 và 2 và 26xa=4xb+7xc=>
a=1;b=3;c=2
a=2;b=6;c=4
a=3;b=9;c=6
Vậy các số cần tìm là 132;264;396
Gọi số cần tìm là: abc
Các số có 2 chữ số được tạo thành là; ab; ba; ac; ca; bc; cb
Ta có: abc = ab + ba + ac + ca + bc + cb
a x 100 + b x 10 + c = 22 x a + 22 x b + 22 x c
78 x a = 12 x b + 21 x c
26 x a = 4 x b + 7 x c
4 x b + 7 x c lớn nhất là 4 x 9 + 7 x 9 = 99 nên a chỉ có thể bằng 1;2;
cần tìm số lớn nhất nên thử a = 3 => 4 x b + 7 x c = 52 là số chẵn
nên c phải chẵn => c = 4 và b = 6 thoả mãn
Đáp số: 264