: Cho tam giác ABC có và tia phân giác BH ( H AC). Kẻ HM vuông góc với BC ( M BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh:
a) Tam giác ABH bằng tam giác MBH.
b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABH và taam giác MBH có :
AB=BH(BE là tia phân giác)
ABH=HBM(BE là tia phân giác)
BH cạnh chung
=>tam giác ABH =tam giácHBE (c.g c)
b)=>tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác
=>BE là trung trực
=>AHB=MHB=90 độ
c)vì AMC và góc MNC là cặp góc so le trong
=>AM//NC
d)Vì AM//NC(theo c)
mà BH vuông góc với AM
=>BH vông góc với NC (T/C từ vuông góc đến song song)
a) xét tam giác ABH và taam giác MBH có :
AB=BH(BE là tia phân giác)
ABH=HBM(BE là tia phân giác)
BH cạnh chung
=>tam giác ABH =tam giácHBE (c.g c)
b)=>tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác
=>BE là trung trực
=>AHB=MHB=90 độ
c)vì AMC và góc MNC là cặp góc so le trong
=>AM//NC
d)Vì AM//NC(theo c)
mà BH vuông góc với AM
=>BH vông góc với NC (T/C từ vuông góc đến song song)
a)xét tam giác AHB và tam giác MBH có:BH chung,góc BAH =góc BMH=90*,ABH=MBH=> hai tam giác = nhau (ch-gn)
b)tam giác AHB và tam giác MBH=>BA=BM=>tam giác BAM cân tại B => tam giác BAM cân=>BH là pg và cũng là đường cao => BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM
c) tam giác BCN có NM,AC là đường cao mà NM cắt AC tại H => H là trung tâm=>BH vuông góc NC,BH vuông góc với AM =>AM//CN
MÌNH KO BIẾT LÀM d NHÉ
a, Xét hai tam giác vuông ABH và tam giác vuông MBH có :
góc BAH = góc BMH = 90độ
cạnh BH chung
góc ABH = góc MBH ( vì BH là tia phân giác góc B )
Do đó : tam giác ABH = tam giác MBH ( cạnh huyền - góc nhọn )
b,Theo câu a : tam giác ABH = tam giác MBH
\(\Rightarrow\) BA = BM nên B thuộc đường trung trực của AM
và HA = HM nên H thuộc đường trung trực của AM
\(\Rightarrow\) BH thuộc đường trung trực của AM
Vậy BH vuông góc với AM .
c, Xét tam giác AHN và tam giác MHC có :
góc AHN = góc MHC ( đối đỉnh )
AH = MH ( theo câu b )
góc HAN = góc HMC = 90độ
Do đó : tam giác AHN = tam giác MHC ( g.c.g )
\(\Rightarrow\) AN = MC ( cạnh tương ứng )
mà AB = MB
Suy ra : AN + AB = MC + MB
\(\Rightarrow\) BN = BC
Vậy tam giác BCN cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) ( 1 )
Ta lại có : Tam giác ABM cân tại B ( vì AB = MB theo câu b )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BMA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :
góc N = góc C = góc BAM = góc BMA
mà góc N = góc BAM ( ở vị trí đồng vị )
\(\Rightarrow\)AM // CN .
Học tốt
a) .
Xét tam giác ABH và tam giác MBH có :
AB = BH(BE là tia phân giác)
góc ABH = góc HBM(BE là tia phân giác)
BH cạnh chung
đo đó : tam giác ABH = tam giác MBH (c.g c) (1)
b)
Từ (1) suy ra:
tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác
=>BE là trung trực của đoạn thẳng AM