Quy đồng mẫu thức
a) \(\frac{3}{x^3-1}\); \(\frac{2}{x^2+x+1}\)và \(\frac{x}{x-1}\)
b) \(\frac{1}{x^2+3x+2}\)và \(\frac{x}{x^2+7x+10}\)
Giúp mình nhé! Thanks nhiều!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 9 2023
Ta có:3x2 −3=3(x2−1)=3(x−1)(x+1)
x3 −1=(x−1)(x2 + x + 1)
MTC= 3(x−1)(x+1)(x2 + x + 1)
Nhân tử phụ của 3x2 − 3 là x2 + x + 1
Nhân tử phụ của x3 − 1 là 3(x+1)
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
\(\frac{1}{{3{{\rm{x}}^2} - 3}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\(\frac{1}{{{x^3} - 1}} = \frac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
11 tháng 2 2022
a: 1/3=20/60
1/4=15/60
4/5=48/60
b: 1/2=6/12
2/3=8/12
3/4=9/12
ND
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 9 2023
a) Ta có: \({x^3} - 8 = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)\)
\(4 - 2{\rm{x}} = 2\left( {2 - x} \right) = - 2\left( {x - 2} \right)\)
Mẫu thức chung là: \( - 2\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)\)
Nhân tử phụ của \({x^3} - 8\) là -2
Nhân tử phụ cuae 4 – 2x là \({x^2} + 2{\rm{x}} + 4\)
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{{x^3} - 8}} = \frac{{ - 2}}{{ - 2\left( {{x^3} - 8} \right)}}\\\frac{3}{{4 - 2{\rm{x}}}} = \frac{{3\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)}}{{\left( {4 - 2{\rm{x}}} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)}} = \frac{{3\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)}}{{ - 2\left( {{x^3} - 8} \right)}}\end{array}\)
b) Ta có: \(\begin{array}{l}{x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\{x^2} + 2{\rm{x}} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\end{array}\)
Mẫu thức chung là: \({\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\)
Nhân tử phụ của \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) là: x + 1
Nhân tử phụ của \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\) là x – 1
Khi đó:
\(\frac{x}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}\)
\(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 11 2023
a) $\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 3}}{{2 \times 3}} = \frac{9}{6}$
Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{3}{2}$ và $\frac{5}{6}$ được $\frac{9}{6}$ và $\frac{5}{6}$
b) $\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{2}{6}$
Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{1}{3}$ và $\frac{5}{6}$ được $\frac{2}{6}$ và $\frac{5}{6}$
c) $\frac{2}{5} = \frac{{2 \times 2}}{{5 \times 2}} = \frac{4}{{10}}$
Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{2}{5}$ và $\frac{7}{{10}}$ được $\frac{4}{{10}}$ và $\frac{7}{{10}}$