tam giác vuông có cạnh huyền là 13cm , cạnh góc vuông lớn bằng 2,4 lần cạnh góc vuông nhỏ .độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông đó?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2022
Theo đề, ta có:
\(5^2+\left(a-1\right)^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=a^2-2a+1+25\)
=>a=13
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ 2 là x>0 (cm)
\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh huyền là \(x+2\) (cm)
Theo định lý Pitago ta có:
\(4^2+x^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16+x^2=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow4x=12\Rightarrow x=3\)
Vậy độ dài cạnh huyền là \(3+2=5\left(cm\right)\)
21 tháng 7 2018
Đặt độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác đó là a và b; độ dài cạnh huyền là c (a,b,c > 0)
Diện tích của tam giác đó là \(\frac{ab}{2}=14\)(cm2) \(\Rightarrow ab=28\Leftrightarrow2ab=56\)(1)
Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(a^2+b^2=c^2=13^2=169\)(2)
(1) + (2) \(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=56+169=225\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=225\)
\(\Leftrightarrow a+b=\sqrt{225}=15\)(cm). Vậy ...
20 tháng 9 2017
câu 2
Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125
Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*)
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**)
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75
AC = 4/3 x AC => AC = 100
Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC.
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có:
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80
20 tháng 9 2017
(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5
6 tháng 1 2023
Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là x
=>ĐỘ dài cạnh huyền là x+3
THeo đề, ta có: x^2+25=(x+3)^2
=>x^2+6x+9=x^2+25
=>6x=16
=>x=8/3
=>\(S=\dfrac{8}{3}\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm^2\right)\)
2 tháng 10 2021
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{5\cdot AB}{4}=\dfrac{5\cdot6}{4}=7.5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay \(BC=\dfrac{3\sqrt{41}}{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{24\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{75\sqrt{41}}{82}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi độ dài cạnh nhỏ nhất là x
=>ĐÓ là cạnh góc vuông nhỏ
Độ dài cạnh góc vuông lớn là 2,4x
Theo đề, ta có: x^2+(2,4x)^2=13^2=169
=>x=5