Question

[Ngô Song Linh]

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có  

a) (4n+3)²-25 chia hết cho 8

b)(2n+3)²-9 chia hết cho 4

Answer 1

[chelsea]

a) (4n+3)^2-25=(4n+3+5)(4n-3+5)=(4n+8)(4n-2)=16n^2-8n+32n-16

Vì 16n^2 chia hết cho 8;8n chia hết cho 8;32n chia hết cho 8;16 chia hết cho 8

=>16n^2-8n+32n-16 chia hết cho 8

b)(2n+3)^2-9

=(2n+3-3)(2n+3+3)

=2n(2n+6)=4n^2+12n

Vì 4n^2 chia hết cho 4,12n chia hết cho 4=>4n^2+12n chia hết cho 4