Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CD (E thuộc AC, D thuộc AB)a) Chứng minh góc EBC=góc DCB và tam giác DBC= tam giác ECBb) Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia BC tại điểm F. Chứng minh tam giác BEF cân tại Ec) Chứng minh tam giác DCE= tam giác FEC và BC+DE<2BE.Giúp mình nha cảm ơn ,mai mình phải nộp...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CD (E thuộc AC, D thuộc AB)
a) Chứng minh góc EBC=góc DCB và tam giác DBC= tam giác ECB
b) Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia BC tại điểm F. Chứng minh tam giác BEF cân tại E
c) Chứng minh tam giác DCE= tam giác FEC và BC+DE<2BE.
Giúp mình nha cảm ơn ,mai mình phải nộp bài rồi!
a: \(\widehat{EBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{DCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Xét ΔDBC và ΔECB có
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đo: ΔDBC=ΔECB
b: Xét ΔBEF có \(\widehat{EBF}=\widehat{EFB}\left(=\widehat{DCB}\right)\)
nên ΔBEF cân tại E