tìm số tự nhiên nhỏ nhất.biết số đó chia cho 5, cho 7, cho 9, có số dư lần lượt là 3,4,5.
nhanh cho mình nha.lời giải đầy đủ.mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
20 tháng 12 2016
Gọi a là số cần tìm
=> a-3 chia hết cho 5
<=> 2(a-3):5
<=> 2a-6+5 chia hết cho 5
<=> 2a-1chia hết cho 5
Tương tự:
*/ a-4 chia hết cho 7
<=> 2(a-4) chia hết cho 7
<=> 2a-8+7 chia hết cho 7
<=> 2a-1 chia hết cho 7
*/ a-5 chia hết cho 9
<=> 2(a-5) chia hết cho 9
<=> 2a-10+9 chia hết cho 9
<=> 2a-1 chia hết cho 7
Vậy 2a-1 là BSC của (5,7,9)
BSCNN của (5,7,9) là 5.7.9=315
=> 2a-1=315 => a=316/2=158
Số cần tìm là: 158
18 tháng 12 2019
Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a\(\inℕ\))
Theo đề bài , ta có:
a : 5 dư 3
\(\Rightarrow\)2a : 5 dư 1
\(\Rightarrow\)2a - 1 \(⋮\)5
a : 7 dư 4
\(\Rightarrow\)2a : 7 dư 1
\(\Rightarrow\)2a - 1\(⋮7\)
a : 9 dư 5
\(\Rightarrow\)2a : 9 dư 1
\(\Rightarrow\)2a - 1\(⋮\)9
\(\hept{\begin{cases}2a-1⋮5\\2a-1⋮7\\2a-1⋮9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)2a - 1\(\in\)BC(5,7,9)
Ta có:
5 = 5
7 = 7
9 = 32
\(\Rightarrow\)BCNN(5,7,9) = 5 . 7 . 32 = 315
\(\Rightarrow\)B(5,7,9) = B(315) = (0 ;315 ;630 ;945 ;.....)
\(\Rightarrow2a-1\in\)(0 ;315 ;630 ;945 ;.....)
\(\Rightarrow a\in\)(\(\frac{1}{2};158;\frac{631}{2};473;...\)) mà a\(\inℕ\)và a bé nhất
\(\Rightarrow\)a = 158
Vậy số cần tìm là 158
TT
2
VH
8 tháng 12 2015
Giải :
a : 5 dư 3 => 2a : 5 dư 1
a : 7 dư 4 => 2a : 7 dư 1
a : 9 dư 5 => 2a : 9 dư 1
=> 2a - 1 chia hết cho 5; 7; 9
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất
=> 2a - 1 = BCNN(5; 7; 9)
5 = 5
7 = 7
9 = 32
2a - 1 = BCNN(5; 7; 9) = 5 . 7 . 32 = 315
2a - 1 = 315
2a = 314
a = 157
Vậy số cần tìm là 157
Đáp số : 157
Cấm COPY
8 tháng 12 2015
số chia 9 dư 5 có dạng 9a+5
ta có : 9a+5 : 7 dư 2a+5
Theo đề bài ta lại có 2a + 5 : 7 dư 4 nên có dạng 2a+5 = 7b+4 => a= (7b-1)/2
Số cần tìm lúc này có dạng 63b/2 + 1/2 chia 5 dư 3b/2 + 1/2
như vậy ta tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2 + 1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2 - 5/2 chia hết cho 5
=> 3b/10 - 1/2 là số nguyên => 3b-5 chia hết cho 10 => b = 5 => 63.5/2 + 1/2 = 158
PK
3
PH
26 tháng 11 2023
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
PH
26 tháng 11 2023
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 5 2022
Số cần tìm bớt đi 1 đơn vị được số mới chia hết cho 2; 3; 5; 7
Số mới là
2x3x5x7=210
Số cần tìm là
210+1=211
đáp số là 68
:5 dư 7=>hàng đơn vị là 8
chia cho 7 và 9 mà dư 4,5 và số bị chia là a8 thì chỉ có thể =6
=>số đó là 68