Cho đa thức: f(x) = \(-3x^2+3x-1+x^4-x^3+3x^2\)
g(x) = \(x^4+x^2-x^3+x-5+5x^3-x^2\)
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính: A(x) = f(x) - g(x) ; B(x) = f(x) + g(x)
c) Tính: A(x) tại \(x=-2\) ; tại \(x=2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(f\left(x\right)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3\)
\(=\left(5x^4+x^4\right)+\left(x^3-5x^3\right)-x+11\)
\(=6x^4-4x^3-x+11\)
Ta có: \(g\left(x\right)=2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x\)
\(=\left(3x^4+2x^4\right)-4x^3+\left(2x^2-4x^2\right)-x+9\)
\(=5x^4-4x^3-2x^2-x+9\)
b) Ta có: h(x)=f(x)-g(x)
\(=6x^4-4x^3-x+11-5x^4+4x^3+2x^2+x-9\)
\(=x^4+2x^2+2\)
\(f\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+2\)
\(g\left(x\right)=-x^3-3x^2+2\)
a)
f(x) = x2 - x + 5
g(x) = -x2 + 2x + 3
b)
h(x) = f(x) + g(x) = x2 - x + 5 - x2 + 2x + 3
= x + 8
a: f(x)=x^3-2x^2+2x-5
g(x)=-x^3+3x^2-2x+4
b: Sửa đề: h(x)=f(x)+g(x)
h(x)=x^3-2x^2+2x-5-x^3+3x^2-2x+4=x^2-1
c: h(x)=0
=>x^2-1=0
=>x=1 hoặc x=-1
a) G(x) = 2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8
H(x) = x5-2x4-5x3+x2+7x-4
b) G(x)+H(x)=3x5-6x4-15x3+4x2+3x-12
G(x)-H(x) =x5-2x4-5x3+2x2-11x-4
c) G(x) = 2H(x)
2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8=2( x5-2x4-5x3+x2+7x-4)
2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8-2( x5-2x4-5x3+x2+7x-4)=0
2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8-2x5+4x4+10x3-2x2-14x+8=0
x2-18x=0
x(x-18)=0
x=0 hoặc x-18=0
x=18
Bài làm:
Ta có:
\(f\left(x\right)=x^3-3x^2+2x-5+x^2\)
\(f\left(x\right)=x^3-2x^2+2x-5\)
Và:
\(g\left(x\right)=-x^3-5x+3x^2+3x+4\)
\(g\left(x\right)=-x^3+3x^2-2x+4\)
Chúc bạn học tốt!
a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)
b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)
\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)
Bài 1:
a) Ta có: \(P\left(x\right)=3x^4+2x^2-3x^4-2x^2+2x-5\)
\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+2x-5\)
\(=2x-5\)
Bài 1:
b)
\(P\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)-5=-2-5=-7\)
\(P\left(3\right)=2\cdot3-5=6-5=1\)
\(a,\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x^4+4x^3+x-5\)
\(b,\)
\(A\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1-x^4-4x^3-x+5\)
\(=-5x^3-x+4\)
\(B\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1+x^4+4x^3+x-5\)
\(=2x^4+3x^3+4x-6\)
\(c,\)
Thay \(x=-2\) vào \(A\left(x\right)\) , ta được :
\(A\left(x\right)=-5.\left(-2\right)^3+2+4=46\)
Thay \(x=2\) vào \(A\left(x\right)\) , ta được :
\(A\left(x\right)=-5.2^3-2+4=-38\)