Chứng minh rằng :tam giác có 2 đường phân giác bằng nhau là tam giác cân.
giải giúp tôi với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
2
SN
10 tháng 8 2015
Bạn kẻ tam giác ABC có phân giác BD và CE bằng nhau; dựng hình bình hành EBDH
Giả sử tam giác ko cân
TH1: Góc B > C => góc DBC > BCE và góc ABD > ACE
Xét tam giác BCD và CBE có:
BD = CE (gt)
BC chung
góc DBC > BCE
==> CD > BE (1)
Vì EBDH là HBH => BE = DH (2) và EH = BD => EH = CE (3)
Từ (1)(2) => CD > HD => góc CHD > DCH (☺)
Lại có: góc DHE = DBE > ACE (☻)
Từ (☺)(☻) => CHD + DHE > DCH + ACE <=> góc EHC > ECH => CE > HE mâu thuẫn với (3)
TH2: Góc B < C. CM tương tự => mâu thuẫn
Vậy góc B = C => tam giác cân => (đpcm)
5 tháng 8 2017
Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>
hay ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.
30 tháng 6 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
BD=CE
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD vuông góc BC
Xét ΔABC có
AD,CH là đường cao
AD cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc AC
KH
0