để làm xong 1 công việc, một số công nhân cần làm trong một số ngày.Một học sinh lập luận nếu số công nhân tăng thêm 1/3 thì thời gian giảm đi 1/3. đúng hay sai? vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều đó là sai!
\(\frac{1}{1+\frac{1}{3}}\) \(=\) \(\frac{3}{4}\)
Thời gian giảm đi \(\frac{1}{4}\)
Giả sử số công nhân ban đầu là a(công nhân ),a \(\in\) N
Giả sử số ngày làm ban đầu là b(ngày),b \(\in\) N
Số công nhân tăng thêm \(\frac{1}{3}\) \(\Rightarrow\) số công nhân lúc sau là \(a+\frac{1}{3}a\) =\(\frac{4}{3}a\)
Giả sử số ngày làm việc lúc sau là x(ngày),x\(\in\) N
Vì cùng 1 công việc ,số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{4}{3}a}=\frac{x}{b}\Rightarrow x=\frac{3}{4}b\)
Thời gian giảm được là \(b-\frac{3}{4}b=\frac{1}{4}b\) tức là giảm \(\frac{1}{4}\) số ngày cho trước chứ không phải \(\frac{1}{3}\)
Vậy lập luận của bạn đó là sai
số công nhân sau khi tăng thêm là: 12+8=20
gọi x là thời gian 20 công nhân hoàn thành xong công việc
vì thôi gian tỉ lệ nghịch với công nhân
nên 5.12 = x.20
60=x.20
3 =x
Vậy thời gian hoàn thành xong công việc giảm được là: 5 - 3=2
số công nhân sau khi tăng thêm là
12+8=20
gọi x là thời gian 20 công nhân hoàn thành xong việc vì thời gian tỉ lệ nghịch với công nhân nên
5*12=x*20
60=x*20
3=x
vậy thời gian hoàn thành xong việc được giảm là 5-3=2
Là sai.
\(\frac{1}{1+\frac{1}{3}}=\frac{3}{4}\)
Thời gian giảm đi \(\frac{1}{4}\)
Đúng vì số người và thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch