cho góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh, gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot' là tia phân giác của góc x'Oy'. Chứng tỏ Ot' và Ot là hai tia đối nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ot là phân giác của góc xOy
=>góc xOt=góc yOt=góc xOy/2
Ot' là phân giác của góc x'Oy'
=>góc x'Ot'=góc y'Ot'=góc x'Oy'/2
mà góc x'Oy'=góc xOy
nên góc xOt=góc yOt=góc x'Ot'=góc yOt'
=>góc x'Ot'=góc xOt
=>góc xOt+góc xOt'=180 độ
=>Ot và Ot' là hai tia đối nhau
Ta có xOy và x'Oy' là 2 góc đối đỉnh nên 2 tia phân giác của chúng sẽ là 2 tia đối mà Ot là tia phân giác của góc xOy và Ot' là tia đối của tia Ot nên Ot' là tia phân giác của x'Oy'(đpcm)
+ Ta có góc xÔy đối đỉnh với góc x'Ôy'
=> Ox là tia đối của tia Oy'
=> xÔy' = 180o
Ta có góc xÔy đối đỉnh với góc x'Ôy'
=> Oy là tia đối của tia Ox'
=> x'Ôy = 180o
Vì góc xÔy đối đỉnh x'Ôy' nên :
xÔy = x'Ôy' = 75o
Vậy x'Ôy' = 75o
+ Vì xÔy là góc đổi đỉnh x'Ôy' mà Ot và Ot' lần lượt là tia phân giác của xÔy và x'Ôy'
Nên => xÔy/2 = x'Ôy'/2 (1)
=> xÔt = tÔy = xÔy/2 (2)
=> x'Ôt' = t'Ôy' = x'Ôy'/2 (3)
Từ (1),(2) và (3) => xÔt = x'Ôt' (*)
=> tÔy = t'Ôy' (**)
Từ (*) và (**) => đpcm
Ta có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{yOt}=\widehat{yOt'}\) (đối đỉnh)
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=\widehat{tOy'}+\widehat{tOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOy}+\widehat{y'Ot'}=\widehat{tOt'}=180^o\)
Lại có: Hai góc đối nhau tao thành góc bẹt 180 độ.
Vậy: Ot và Ot' đối nhau (đpcm)
ta có xOy và x'Oy là 2 góc đối đỉnh
suy ra xOy=x'Oy
mà Ot là tia phân giác của xOy
Ot' là tia phân giác cuat x'Oy'
nên Ot và Ot' là 2 tia đối nhau .
Bạn vào đây tham khảo 2 ý đầu và sửa lại trong hình là 75o nhé : Câu hỏi của Cỏ dại - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Mình chụp lại bạn tham khảo hình hoặc rõ hơn vào link đó nhé .
Tiếp tục bài làm . Ta có :
Cái Chứng minh góc tOx' + góc x'Oy + góc y'Ot ( là CM gì bạn )
+ Vì xÔy là góc đổi đỉnh x'Ôy' mà Ot và Ot' lần lượt là tia phân giác của xÔy và x'Ôy'
Mà xÔy và x'Ôy' đối đỉnh => \(\hept{\begin{cases}\widehat{xOt}=\widehat{x'Ot'}\\\widehat{tOy}=\widehat{t'Oy'}\end{cases}}\) => 2 góc bằng nhau đối đỉnh nhau
=> Ot và Ot' là tia đối (đpcm) (ý 1)
Vì Ot và Ot' là tia đối nên Ot và Ot' sẽ tạo thành 1 góc bẹt . Và góc bẹt bằng 180o (đpcm) (ý 2)
Bạn vào đây tham khảo 2 ý đầu và sửa lại trong hình là 75o nhé : Câu hỏi của Cỏ dại - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Mình chụp lại bạn tham khảo hình hoặc rõ hơn vào link đó nhé .
Tiếp tục bài làm . Ta có :
Cái Chứng minh góc tOx' + góc x'Oy + góc y'Ot ( là CM gì bạn )
+ Vì xÔy là góc đổi đỉnh x'Ôy' mà Ot và Ot' lần lượt là tia phân giác của xÔy và x'Ôy'
Mà xÔy và x'Ôy' đối đỉnh => {
^xOt=^x'Ot' |
^tOy=^t'Oy' |
=> 2 góc bằng nhau đối đỉnh nhau
=> Ot và Ot' là tia đối (đpcm) (ý 1)
Vì Ot và Ot' là tia đối nên Ot và Ot' sẽ tạo thành 1 góc bẹt . Và góc bẹt bằng 180o (đpcm) (ý 2)
ta có: xx' cắt yy' tại O
=> góc xOy = góc x'Oy' ( đối đỉnh)
=> góc xOy/2 = góc x'Oy'/2
mà góc O1 = góc xOy/2 ( định lí tia phân giác)
góc O2 = góc xOy/2 ( định lí tia phân giác)
=> góc O1 = góc O2
mà góc O1 = góc xOy/2 => góc O1. 2 = góc xOy
mà góc xOy + góc xOy' = 180 độ
=> góc O1 .2 + góc xOy' = 180 độ
góc O1 + góc O1 + góc xOy' = 180 độ
=> góc O1 + góc O2 + góc xOy' = 180 độ ( góc O1 = góc O2)
=> Ot' là tia đối của tia Ot ( định lí)