K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2016

\(\frac{20^{101}-1}{20^{102}-1}>\frac{20^{101}-20}{20^{102}-20}=\frac{20.\left(20^{100}-1\right)}{20.\left(20^{101}-1\right)}=\frac{20^{100}-1}{20^{101}-1}\)

\(\Rightarrow\frac{20^{101}-1}{20^{102}-1}>\frac{20^{100}-1}{20^{101}-1}\)

21 tháng 8 2016

tui biết làm nhưng ko mún làm

\(20A=\dfrac{20^{101}-1-19}{20^{101}-1}=1-\dfrac{19}{20^{101}-1}\)

\(20B=\dfrac{20^{102}-1-19}{20^{102}-1}=1-\dfrac{19}{20^{102}-1}\)

mà \(\dfrac{-19}{20^{101}-1}< \dfrac{-19}{20^{102}-1}\)

nên A<B

9 tháng 4 2019

áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

Ta có: \(A=\frac{20^{102}+1}{20^{101}+1}< \frac{20^{102}+1+19}{20^{101}+1+19}=\frac{20.\left(20^{101}+1\right)}{20.\left(20^{100}+1\right)}=\frac{20^{101}+1}{20^{100}+1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

18 tháng 10 2015

Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}=2\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)\)

Áp dụng : A = 2\(\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{101}-\sqrt{100}\right)\)=  \(2\left(\sqrt{101}-1\right)\) \(\ge\) \(2\left(\sqrt{100}-1\right)=2\left(10-1\right)=2\times9=18\) 

B = \(\frac{181}{20}=9,05\) < 18 nên suy ra : A>B

27 tháng 2 2017

Ta thấy B < 1 và 9 > 1 nên ta có:

            B <     1020 + 1 + 9 / 1021 + 1 + 9

  =>      B <     1020 + 10 / 1021 + 10

  =>      B <     10(1019 + 1) / 10(1020 + 1)

=>        B <     1019 + 1 / 1020 + 1 = A

 =>        B < A

20 tháng 4 2020

Dễ ợt! Đại ca toàn đây

23 tháng 7 2017

Ta có:

\(M=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)

\(101M=\frac{101^{103}+1+100}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1}\)

Ta lại có:

\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)

\(101N=\frac{101^{104}+1+100}{101^{104}+1}=1+\frac{100}{101^{104}+1}\)

Vì \(\frac{100}{101^{104}+1}< \frac{100}{101^{103}+1}\Rightarrow101N< 101M\Rightarrow N< M\)

29 tháng 5 2020

có một số khi nhân số bé lên 10 lần thì số đó là