Trên các cạnh $A B, B C, C A$ của $\triangle A B C$ lấy các điểm $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ sao cho $\dfrac{A A^{\prime}}{A B}=\dfrac{B B^{\prime}}{B C}=\dfrac{C C^{\prime}}{A C}$. Chứng minh các tam giác $\triangle A B C$ và $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có chung trọng tâm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A’B’=2,2 cm
A’C’=3,4 cm
Hai tam giác \(ABC\) và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.
Các góc tương ứng của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.
cho tam giác ABC lấy ba điểm A' , B', C' thứ tự trên ba cạnh BC, CA, AB của tam giác sao cho ba đg AA' ; BB' ; CC' đồng quy thì #Toán lớp 8
Có ΔA'B'C' ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{5}\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{5}\)
mà A′C′=3,76 (m) => AC=18,8 (m)
Khoảng cách từ bạn Tròn đến chân cột cờ là 18,8 m.
a) Có AC=3AB => \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{3}\)
- Có B′D′=3A′B′ => \(\frac{{A'B'}}{{B'D'}} = \frac{1}{3}\)
=> \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{B'D'}}\)
Xét tam giác vuông ABC (vuông tại A) và tam giác vuông A'B'D' (vuông tại C) có
=> \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{B'D'}}\)
=> ΔABC \( \backsim \) ΔC′D′B′ (1)
- Xét ΔC′D′B′ và ΔA′B′C′
Có B'C' chung, A′B′=C′D′, A′C′=B′D′ (hai hình chéo của chữ nhật)
=> ΔC′D′B′=ΔA′B′C′ (2)
Từ (1) và (2) chung =>ΔABC\( \backsim \) ΔA′B′C′
b) - Vì A′B′=2AB => \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{2}\)
mà ΔABC ∽ ΔA'B'C' => \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{2}\)
- Có diện tích ABCD là: AB.BC
Có diện tích A'B'C'D' là: A′B′.B′C′
=> Xét tỉ lệ hai tam giác ABCD và A'B'C'D', có
\(\frac{{AB.BC}}{{A'B'.B'C'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}.\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{4}\)
=> \(S_{A′B′C′D′}=4S_{ABCD}\)
mà \(S_{ABCD}=2m^2\) => \(S_{A′B′C′D′}=8m^2\)