1+4+7+10+13+...
tìm số thứ 100 tim so thu150
tìm tổng của 200 số đầu tiên của dãy
tính tổng của 300 số đầu tiên của dãy
giải thích
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{x}\)
\(=\dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{3.4};\dfrac{1}{4.5};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
=> Số hạng thứ 100 và 2022 lần lượt là: \(\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{10100};\dfrac{1}{2022.2023}=\dfrac{1}{4090506}\)
Tổng 100 số hạng đầu tiên:
- Ta có: \(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};...\)
\(\Rightarrow=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
\(=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{1}{101}\)
\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
-Dãy số tổng quát:
\(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)(n thuộc N*)
-Số hạng thứ 100 của dãy: \(\dfrac{1}{100\left(100+1\right)}=\dfrac{1}{10100}\)
-Số hạng thứ 2022 của dãy: \(\dfrac{1}{2022\left(2022+1\right)}=\dfrac{1}{4090506}\)
- Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{10100}\)=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{100.101}\)
=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
=\(1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
Câu 1:
a) Số hạng thứ 100 của tổng là:
(100-1) * 3 + 5 = 302
b) Tổng 100 số hạng đầu tiên là:
(302 + 5) * 100 : 2 = 15350
Đ/S: a) 302
b) 15350
Câu 2:
a) Số hạng thừ 50 của tổng là:
(50 - 1) * 5 + 7 =252
b) Tổng 50 số hạng đầu là:
(252 + 7) * 50 : 2 =6475
Đ/S: a) 252
b) 6475
s=5+8+11+14+..
nhận xét :5+3=8
8+3=11
11+3=14
...............
vậy => dãy số trên là dãy số cách đều 3 đv
giả sử coi số hạng đứng thứ 100 của dãy là số hạng cuối cùng của dãy và là x.ta có:
(x-5):3+1=100
(x-5):3=100-1
(x-5):3=99
x-5=99x3
x-5=297
x=297+5
x=302
vậy số hạng đứng thứ 100 của dãy là: 302
b) ta có dãy :5+8+11+14+..
(302+5) x100:2=15350
cậu giải tương tự như trên nhá
công thức tính số hạng thứ n là:(số cuối -số đầu):khoảng cách +1
---------------------------------tính tổng:(sc+sđ)x số số hạng :2
a, Số số hạng: (100 - 1) : 1 + 1 = 100
S = (100 + 1)100 : 2 = 5050
b, Số số hạng: (200 -2) : 2 + 1 = 100
S = (200 + 2).100 : 2 = 10100
C = 4 + 7 + 10 + 13 + .... + 301
số các số hạng của dãy số :
(301 + 4) : 3 + 1 =100 ( số hạng )
tổng là :
( 301 + 4 ) : 2 .100 =15250
=>C=15250
D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+201
= (9+201)+(13+197)+....+(5+105)
= 210+210+...+110
= 210.48 +110
= 10190
bài 2
a)Gọi số đó là a. Ta có:
(a-5):3+1=100
=> a=302
b)Tổng 100 số hạng đầu tiên là:
(302+5)x100:2=15350
Đ/s: a) 302;
b) 15350
a. 100 số lẻ đầu tiên là : 1;3;5;7;....; 199
Tổng của 100 số lẻ đầu tiên là :
(1 + 199) x 100 :2 =10000
b. 200 số chẵn đầu tiên là : 0;2;4;6 ; ....; 398
Tổng của 200 số chẵn đầu tiên là :
(398 + 0) x 200 :2 = 39800
Chọn mình nha
a) Ta thấy các số có số thứ tự lẻ đứng trước luôn là dấu cộng nên số thứ 2011 đứng trước nó là dấu cộng
Hiệu 1 khoảng cách là : 6 đơn vị
Vì số số hạng luôn hơn số số khoảng cách 1 đơn vì nên hiệu giữa số thứ 1 và số thứ 2011 là :
( 2011 - 1 ) . 6 = 12060 ( đơn vị )
Suy ra tổng của 2011 số hạng đầu tiên là :
\(S=1-7+13-19+25-31+........+12061\)
\(S=\left(1-7\right)+\left(13-19\right)+\left(25-31\right)+......+\left(12049-12055\right)+12061\)
\(S=\left(-6\right)+\left(-6\right)+\left(-6\right)+.....+\left(-6\right)+12061\)
\(S=\left(-6\right).1005+12061\)
\(S=\left(-6030\right)+12061\)
\(S=6031\)
Vậy số hạng thứ 2011 là số 12061 và tổng của 2011 số hạng đầu tiên là 6031
b) Ta có :
\(5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)
Vì \(125>124\)nên \(125^{10}>124^{10}\)
Mà \(5^{30}=125^{10}\)nên \(5^{30}>124^{10}\)
Vậy \(5^{30}>124^{10}\)
Số thứ 100:
3x99+1=298(vì khoảng cách giữa mỗi số là 3 đơn vị)
Số thứ 150:
3x149+1=448(vì khoảng cách giữa mỗi só là 3 đơn vị)
Số thứ 200 là:
3x199+1=598(vì khoảng cách giữa mỗi số là 3 đơn vị)
Tổng 200 số đâu tiên:
(1+598)x100=599x100=59900 (vì 200 số chia làm 100 cặp)
Số thứ 300 là:
3x299+1=898(vì khoảng cách giữa mỗi số là 3 đơn vị)
Tổng 300 số đầu tiên là:
(1+898)x150=899x150=134850 (vì 300 số chia làm 150 cặp)
Số thứ 100:
3x99+1=298(vì khoảng cách giữa mỗi số là 3 đơn vị)
Số thứ 150:
3x149+1=448(vì khoảng cách giữa mỗi só là 3 đơn vị)
Số thứ 200 là:
3x199+1=598(vì khoảng cách giữa mỗi số là 3 đơn vị)
Tổng 200 số đâu tiên:
(1+598)x100=599x100=59900 (vì 200 số chia làm 100 cặp)
Số thứ 300 là:
3x299+1=898(vì khoảng cách giữa mỗi số là 3 đơn vị)
Tổng 300 số đầu tiên là:
(1+898)x150=899x150=134850 (vì 300 số chia làm 150 cặp)