Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì 11.52n+33n+2+23n+1 chia hết cho 17.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(11.5^{2n}+3^{3n+2}+2^{3n+1}\)\(=11.25^n+8^n.4+8^n.2\)\(=11.25^n+6.8^n\)
Vì 25 = 8 (dư 17)
➩ \(11.5^{2n}+3^{3n+2}+2^{3n+1}\)\(=11.25^n+6.8^n\)\(=11.8^n+6.8^n=17.8^n=0\) (dư 17)
Hay \(11.5^{2n}+3^{3n+2}+2^{3n+1}\) ⋮ 17