Question

[Hà Phương Thảo]

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: 3xy+2x-5y=6
 

Answer 1

[ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )]

\(3xy+2x-5y=6\)

\(\Leftrightarrow9xy+6x-15y=18\)

\(\Leftrightarrow\left(9xy+6x\right)-\left(15y+10\right)=8\)

\(\Leftrightarrow3x.\left(3y+2\right)-5\left(3y+2\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=8\)

Do x,y nguyên nên ta có bảng sau

3x - 5	1	8	-1	-8	4	2	-4	-2
3y + 2	8	1	-8	-1	2	4	-2	-4
x	2	\(\frac{13}{3}\)( loại )	\(\frac{4}{3}\)( loại )	-1	3	\(\frac{7}{3}\)( loại )	\(\frac{1}{3}\)( loại )	1
y	2	\(-\frac{1}{3}\)( loại )	\(-\frac{10}{3}\)( loại )	-1	0	\(\frac{2}{3}\)( loại )	\(-\frac{4}{3}\)( loại )	-2

Bạn tự KL nhé

Answer 2

[Minh Duolingo]

$3xy+2x-5y=6$

$\iff 9xy+6x-15y=18$

$\iff \left(9xy+6x\right)-\left(15y+10\right)=8$

$\iff 3x.\left(3y+2\right)-5\left(3y+2\right)=8$

$\iff \left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=8$