Một mảnh vườn có chu vi là 34 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng đi 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 45 m2. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài của mảnh vườn hcn là: x(m) (x>5)
\(\Rightarrow\)Chiều rộng của mảnh vườn là : x-5(m)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn hcn là :\(x\left(x-5\right)\)\(\left(m^2\right)\)
Sau khi thay đổi các kích thước thì:
Chiều dài mới là:x+10(m)
Chiều rộng mới là :x(m)
Lúc này , diện tích của mảnh vườn hcn là : x(x+10)\(\left(m^2\right)\)
Vì diện tích sau khi thay đổi gấp đôi diện tích ban đầu nên ta có phương trình:
\(2x\left(x-5\right)=x\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-10x=x^2+10x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x^2-10x-x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-20x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-20\right)\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=20\left(tm\right)\end{cases}}\)
chiều dài là :20 m
chiều rộng là 20-5=15(m)
Hiệu của chiều dài và chiều rộng là :
18 + 12 = 30 (m )
Chiều dài là :
30 : ( 5 - 2 ) * 5 =50 ( m )
Chiều rộng là :
50 - 30 = 20 ( m )
DT là :
50 * 20 = 1000 ( m )
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x và y.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2(x + 3) + 2(y + 2) = 34 (vì chu vi của hình chữ nhật sau khi tăng kích thước là 34m)
(x + 3)(y + 2) - xy = 45 (vì diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng kích thước tăng 45m2)
Giải hệ phương trình này, ta được:
x = 5m và y = 8m
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 5m và 8m.
Tổng của chiều dài và rộng:
\(34:2=17\left(m\right)\)
Gọi x(m) là chiều rộng lúc đầu(x>0)
Chiều dài lúc đầu: \(17-x\) (m)
Chiều rộng lúc sau: \(x+2\) (m)
Chiều dài lúc sau:\(\left(17-x\right)+3\) (m)
Theo đề ta có pt:
\(\left(x+2\right).\left(17-x+3\right)=x.\left(17-x\right)+45\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(20-x\right)=17x-x^2+45\)
\(\Leftrightarrow20x-x^2+40-2x-17x+x^2-45=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)(m)
Vậy chiều rộng là: 5(m)
chiều dài là : 17-x=17- 5 = 12(m)
nhận thấy hình chữ nhật thêm vào có CR=5m, CD=2lần CR-5m. Vậy ta có CD hình CN tăng thêm là : 225:3=75m CR hình CN ban đầu là : (75+5):2=40m CD hình CN ban đầu là : 40*3=120m Diện tích hình CN ban đầu là : 120*40=4800m2
Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là x(x>0)
chiều dài khu vườn hình chữ nhật là : 3x
Diện tích là 3x*x
nếu bớt chiều dài đi 6 m và tăng chiều rộng lên 6 m thì diện tích tăng thêm 324 m2
=>(3x-6)*(x+6)-3x*x=324
=>3x2+18x-6x-36-3x2=324
=>12x-36=324
=>12x=360
=>x=30(thỏa mãn)
=>Chiều rộng là 30cm
Chiều dài là 30*3=90cm
Diện tích là 30*9=2700(cm2)
Vậy...
Bài giải
Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là :
24 x 2/5 = 9,6 ( m )
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là :
(9,6 + 24) x 2 = 67,2 ( m )
Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là :
9,6 x 24 = 230,4 ( m2 )
nhận thấy hình chữ nhật thêm vào có CR=5m, CD=2lần CR-5m. Vậy ta có
CD hình CN tăng thêm là : 225:3=75m
CR hình CN ban đầu là : (75+5):2=40m
CD hình CN ban đầu là : 40*3=120m
Diện tích hình CN ban đầu là : 120*40=4800m2
Ta vẽ hình chia chiều dài làm 3 phần,chiều rộng 2 phần. Kẻ các đoạn thẳng theo 2,3 phần đó thì sẽ có 3x2=6 hình vuông bằng nhau. Từ 90 đến 100 có các số chia hết cho 6 là 90,96. Nếu 90 thì mỗi hình vuông có diện tích 90:6=15 không có hình vuông có số đo là số tự nhiên và có diện tích 15 m2 Nếu 96 thì mỗi hình vuông có diện tích 96:6=16 m2 Suy ra hình vuông có cạnh 4m Chiều dài : 4 x 3=12 m Chiều rộng 4x2= 8 m Chu vi:(12+8) x2=40m
Nửa chu vi mảnh vườn là \(\dfrac{34}{2}=17\left(m\right)\)
Gọi chiều dài mảnh vườn là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều rộng mảnh vườn là 17-x(m)
Chiều dài mảnh vườn khi tăng thêm 3m là (x+3)(m)
Chiều rộng mảnh vườn khi tăng 2m là 17-x+2=19-x(m)
Diện tích mảnh vườn tăng thêm 45m2 nên ta có:
\(\left(x+3\right)\left(19-x\right)-x\left(17-x\right)=45\)
=>\(19x-x^2+57-3x-17x+x^2=45\)
=>-x+57=45
=>-x=-12
=>x=12(nhận)
vậy: Chiều dài mảnh vườn là 12m
Chiều rộng mảnh vườn là 17-12=5m