Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1. Em hãy chọn trong các phương án dưới đây để được một phát biểu đúng.
Qua hai điểm A và B phân biệt có
(A) vô số đường thẳng (B) Chỉ có 1 đường thẳng
(C) không có đường thẳng nào
Đáp án: B
Bài 2. Vẽ hình cho các trường hợp sau:
a) Hai đường thẳng p và q cắt nhau tại điểm M
b) Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n theo thứ tự tại X và Y trong hai trường hợp m và n cắt nhau, hoặc m và n song song với nhau
a)
a) Xét ΔCBA vuông tại B có
\(\tan\widehat{ACB}=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}\simeq36^052'\)
Vậy: \(\widehat{ACB}\simeq36^052'\)
b)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔCBA vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BA^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(AC=\sqrt{100}=10\)
Xét ΔCBA có AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(gt)
nên \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\frac{6}{BD}=\frac{10}{CD}\)
Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
hay BD+CD=8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{6}{BD}=\frac{10}{CD}=\frac{6+10}{BD+CD}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Leftrightarrow BD=\frac{6}{2}=3\)
Xét ΔABD vuông tại B có
\(\tan\widehat{ADB}=\frac{AB}{BD}=\frac{6}{3}=2\)
Chắc là \(a\ne0\)
Pt hoành độ giao điểm: \(ax^2+bx+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\)
Do tọa độ đỉnh là (1;8) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=1\\\dfrac{4ac-b^2}{4a}=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4ac-\left(-2a\right)^2=32a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\c=a+8\end{matrix}\right.\)
Mà \(MN=4\Leftrightarrow\left|x_1-x_2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{-2a}{a}\right)^2-4\dfrac{a+8}{a}=16\)
\(\Leftrightarrow a=-2\Rightarrow b=4\Rightarrow c=6\)
\(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp AD\left(gt\right)\\SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp SD\)
\(\Rightarrow\Delta SCD\) vuông tại D