Bài 13. Cho hình thang vuông ABCD có
0 A D= = 90 , BC BD ⊥
, AB = 2cm, CD = 8cm.
a) Chứng minh
ABD
đồng dạng với
BDC
, tìm tỉ số đồng dạng.
b) Tính các góc B, C của hình thang ABCD.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác BDC và tam giác HBC ta có
^DBC = ^BHC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác BDC ~ tam giác HBC ( g.g )
b, Vì tam giác BDC ~ tam giác HBC nên
\(\frac{BC}{HC}=\frac{DC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow BC^2=HC.DC\)
c, Ta có : \(BC^2=HC.DC\)( cm b )
\(\Rightarrow HC=\frac{BC^2}{DC}=\frac{225}{25}=9\)cm
\(\Rightarrow HD=DC-HC=25-9=16\)cm
a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:
góc DAB = góc DBC (gt)
góc ABD = góc BDC ( so le trong )
nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)
b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD
hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5
==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)
ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5
==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)
c) Từ (1) ta được;
AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .
ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2
mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng
do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4
trả lời xem nào