Tìm bộ 3 số nguyên tố khác nhau mà hiệu 2 số nguyên tố liên tiếp bằng 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
5
NN
1
LG
0
ZH
0
21 tháng 10 2015
1) +) Nếu cả hai số nguyên tố đều > 3 => 2 số đó lẻ => tổng và hiệu của chúng là số chẵn => Loại
=> Trong hai số đó có 1 số bằng 2. gọi số còn lại là a
+) Nếu a = 3 : ta có 3 + 2 = 5 ; 3 -2 = 1, 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu > 3 thì có thể có dạng: 3k + 1 ( k \(\in\)N*) hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N*)
Khi a = 3k + 1 => a+ 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) là hợp số với k \(\in\) N* => Loại
Khi a = 3k + 2 => a + 2 = 3k + 4 ; a - 2 = 3k . 3k; 3k + 4 đều là số nguyên tố với k = 1 . Với k > 1 thì 3k là hợp số nên Loại
Vậy a = 3. 1+ 2 = 5
Vậy chỉ có 2 số 2;5 thỏa mãn
NT
0
VQ
1
22 tháng 11 2017
Có : a<b<c
Nếu a=2 => b=3;c=5 => a^2+b^2+c^2 = 38 ko nguyên tố
Nếu a=3 => b=5 ; c=7 => a^2+b^2+c^2 = 83 là số nguyên tố
Nếu a>3 => b và c đều > 3 => a;b;c đều ko chia hết cho 3
=> a^2;b^2;c^2 đều ko chia hết cho 3
=> a^2;b^2;c^2 đều chia 3 dư 1
=> a^2+b^2+c^2 chia hết cho 3
Mà a^2+b^2+c^2 > 3
=> a^2+b^2+c^2 là hợp số
Vậy bộ 3 số nguyên tố nguyên liếp đó là : 3;5;7
k mk nha
53,57,61 nha bạn k nha