K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2021

1/ Vì AN//DM

        AM//DN

=> AMDN là hình bình hành( vì là tứ giác có các cặp cạnh song song)

2/ Giả  sử có AMDN là hthoi

=>AN=DN =>tam giác ADN cân tại N

=>ˆNAD=ˆNDANAD^=NDA^ màˆNDA=ˆDAMNDA^=DAM^

=>ˆNAD=ˆMADNAD^=MAD^ =>AD là phân giác ˆBACBAC^

5 tháng 10 2021

Nhanh quá taryeu

26 tháng 11 2017

1/ Vì AN//DM

        AM//DN

=> AMDN là hình bình hành( vì là tứ giác có các cặp cạnh song song)

2/ Giả  sử có AMDN là hthoi

=>AN=DN =>tam giác ADN cân tại N

=>\(\widehat{NAD}=\widehat{NDA}\) mà\(\widehat{NDA}=\widehat{DAM}\)

=>\(\widehat{NAD}=\widehat{MAD}\) =>AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{NAD}=\widehat{MAD}\)

26 tháng 11 2017

cái dòng cuối xóa đi hộ với vì mk nhầm

Ta có: MQ//BD

NP//BD

Do đó: MQ//NP

Ta có: MN//AC

\(Q,P\in AC\)

Do đó: MN//PQ

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//NP

MN//PQ

Do đó: MNPQ là hình bình hành

15 tháng 10 2017

1 tháng 3 2020

A B C D N M

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có BD là đường phân giác trong của tam giác ABC (gt)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)( tc)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{AD+DC}{3+5}=\frac{AC}{8}=\frac{8}{8}=1\)( tc của dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)

b) Xét tứ giác BMDN có \(\hept{\begin{cases}MD//BN\left(MD//BC,N\in BC\right)\\ND//MB\left(ND//AB,M\in AB\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow BMND\)là hình bình hành ( dhnb) (3) 

Xét tam giác ABC có: \(MD//BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{MD}{BC}\)( hệ quả của định lý Ta-let) 

\(\Rightarrow\frac{3}{8}=\frac{MD}{10}\)

\(\Rightarrow MD=3,75\left(cm\right)\left(1\right)\)

Xét tam giác ABC có \(ND//AB\left(gt\right)\) 

\(\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{ND}{AB}\)( hệ quả của định lý ta-let) 

\(\Rightarrow\frac{5}{8}=\frac{ND}{6}\)

\(\Rightarrow ND=3,75\left(cm\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow ND=MD\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BMDN\)là hình thoi (dhnb)

c) \(S_{BMDN}=4.3,75=15\left(cm\right)\)