Viết các biểu thức sau thành bình phương của một biểu thức
a/ 7+2√ 10
giúp mình viết cả cach giải vs
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
b; \(7+4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\)
c: \(13-4\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}-1\right)^2\)
`a, a^2 + 10ab + 25b^2 = (a+5b)^2`
`b, 1 + 9a^2 - 6a = (3a-1)^2`
a) \(a^2+10ab+25b^2\)
\(=a^2+2\cdot5b\cdot a+\left(5b\right)^2\)
\(=\left(a+5b\right)^2\)
b) \(1+9a^2-6a\)
\(=1-6a+9a^2\)
\(=\left(1+3a\right)^2\)
a) \(A=7+2\sqrt{10}\)
\(2A=14+4\sqrt{10}\)
\(2A=10+4\sqrt{10}+4\)
\(2A=\left(\sqrt{10}+2\right)^2\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{10}+2\right)^2}{2}\)
b) \(B=11-2\sqrt{28}=11-4\sqrt{7}\)
\(B=7-4\sqrt{7}+4\)
\(B=\left(\sqrt{7}-2\right)^2\)
c) \(C=4-2\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\)
d) \(D=7+4\sqrt{3}=3+4\sqrt{3}+4=\left(\sqrt{3}+2\right)^2\)
a) \(2x^2+2b^2=x^2+b^2+x^2+b^2=x^2+2xb+b^2+x^2-2xb+b^2=\left(x+b\right)^2+\left(x-b\right)^2\)
\(11-6\sqrt{2}=\left(3-\sqrt{2}\right)^2\)
\(6+4\sqrt{2}=\left(2+\sqrt{2}\right)^2\)
Phiền ad có thể trình bày đầy đủ hộ em đc ko ạ? Vì em mới học sáng nay nên trình bày tắt thì em ko hiểu lắm. Em cảm ơn ạ :>
Lời giải:
a. $-8x+16+x^2=x^2-2.x.4+4^2=(x-4)^2$
b. $xy^2+\frac{1}{4}x^2y^4+1=(\frac{1}{2}xy^2)^2+2.\frac{1}{2}xy^2.1+1^2$
$=(\frac{1}{2}xy^2+1)^2$
a: \(x^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\)
b: \(\dfrac{1}{4}x^2y^4+xy^2+1=\left(\dfrac{1}{2}xy^2+1\right)^2\)
\(M=4x-x^2+3\\ =-(x^2-4x-3)\\ =-(x^2-4x+4)+7\\ =-(x+2)^2+7 \leq7,\forall x\in \mathbb{R}\quad (\mathrm{vì}-(x+2)^2\leq0)\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(-(x+2)^2=0\Leftrightarrow x+2=0 \Leftrightarrow x=-2\).
Vậy \(\mathrm{Max}M=7\Leftrightarrow x=-2\).
\(7+2\sqrt{10}=5+2\sqrt{5}.\sqrt{2}+2=\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2\)