Tìm x,y nguyên dương sao cho:
x+1 chia hết cho y và y+2 chia hết cho x
Giải ra hộ mình nha :-)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
2
31 tháng 5 2016
Ta có: 2x + 1 chia hết cho y và 2y + 1 chia hết cho x
=> 2x + 1 chia hết x và 2y + 1 chia hết y
=> x = y = 1
31 tháng 5 2016
Ta có: 2x + 1 chia hết cho y và 2y + 1 chia hết cho x
=> 2x + 1 chia hết x và 2y + 1 chia hết y
=> x = y = 1
19 tháng 3 2020
1. Ta có \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=p^2\)
Mà b+a>b-a ; p là số nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}b+a=p^2\\b-a=1\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}b=\frac{p^2+1}{2}\\a=\frac{p^2-1}{2}\end{cases}}\)
Nhận xét :+Số chính phương chia 8 luôn dư 0 hoặc 1 hoặc 4
Mà p là số nguyên tố
=> \(p^2\)chia 8 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮4\)=> \(a⋮4\)(1)
+Số chính phương chia 3 luôn dư 0 hoặc 1
Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> \(p^2\)chia 3 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮3\)=> \(a⋮3\)(2)
Từ (1);(2)=> \(a⋮12\)
Ta có \(2\left(p+a+1\right)=2\left(p+\frac{p^2-1}{2}+1\right)=p^2+1+2p=\left(p+1\right)^2\)là số chính phương(ĐPCM)
BD
22 tháng 8 2017
a ) Chia 5 dư 4 chỉ có thể có tận cùng là 4 hoặc 9
Vì chia hết cho 2 nên y = 4
52x4 chia hết cho 9 => x = 7
b ) Chia 5 dư 2 chỉ có thể có tận cùng là 2 hoặc 7
Vì chia hết cho 2 nên y = 2
12x52 chia hết cho 9 => x = 8
BL
3
31 tháng 1 2017
a) n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 2 + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(7) ={1 ; -1 ; 7 ;- 7}
Ta có bảng sau :
| n - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 3 | 1 | 9 | -5 |
b) 2n +1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 10 + 1 chia hết cho n - 5
2(n - 5) + 11 chia hết chi n - 5
=> 11 chia hết cho n - 5
=> n - 5 thuộc Ư(11) = {1 ; -1 ; 11; - 11}
Còn lại giống a
S
22 tháng 8 2017
a, Để 52xy chia 5 dư 4 => y = 4 hoặc y = 9
Để 52xy chia hết cho 2 => y = 4
Để 52xy chia hết cho 9 => (5+2+x+4) chia hết cho 9 => (11+x) chia hết cho 9 => x = 7
Vậy x=7,y=4
b, Để 12x5y chia 5 dư 2 => y=2 hoặc y=7
Để 12x5y chia hết cho 2 => y=2
Để 12x5y chia hết cho 9 => (1+2+x+5+2) chia hết cho 9 => (10+x) chia hết cho 9 => x = 8
Vậy x=8,y=2
22 tháng 8 2017
a) Giải 52xy chia hết cho 2 thì tận cùng phải là các số chia hết cho 2 như 0.2.4.6.8
Số 52xy chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9 [5+2+x+y] chia hết cho 9
Số 52xy chia cho 5 dư 4 thì tận cùng là 4 hoặc 9
Mà trong 2 số 4 hoặc 9 phải chia hết cho 2 nên suy ra y là số 4
Nếu y bằng 4 thì (5+2+x+4) chia hết cho 9 suy ra x bằng 7
a)Số 12x5y chia hết cho 2 thì tận cùng là 0.2.4.6.8
số 12x5y chia hết cho 9 thì tổng của chúng phải chia hết cho 9
Số 12x5y chia cho 5 dư 2 thì tận cùng là 2 hoặc 7
Mà số 12x5y phải chia hết cho 2 mà muốn chia hết cho 2 tận cùng là 0.2.4.6.8
Nên suy ra y bằng 2
Nếu y bằng 2 thì (1+2+x+5+2) chia hết cho 9
Suy ra x bằng 8
24 tháng 10 2016
Để 134xy chia hết cho 5 thì y = 0 hoặc 5
Nếu y = 0 thì 1 + 3 + 4 + x + 0 chia hetes cho 9
=> 8 + x chia hết cho 9
=> x = 1
Nếu y = 5 thì 1 + 3 + 4 + x + 5 chia hết cho 9
=> 13 + x chia hết cho 9
=> x = 5
24 tháng 10 2016
Vì 134xy chia hết cho 5
=> \(y\in\left\{0;5\right\}\)
Nếu y = 0 thì x = 1
Nếu y = 5 thì x = 5
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right),\left(5;5\right)\right\}\)
Tương tự những cái còn lại nhé em, dựa vào dấu hiệu chia hết của mỗi số đó. J ko bik hỏi lại
CM
7 tháng 3 2019
Bài 1:
\(^{n^2+15}\)là số chính phương nên đặt \(n^2+15=a^2\left(a\in N\right)\)
\(\Rightarrow n^2-a^2=-15\Rightarrow n^2-an+an-a^2=-15\Rightarrow\left(n^2-an\right)+\left(an-a^2\right)=-15\)
\(\Rightarrow n\left(n-a\right)+a\left(n-a\right)=-15\Rightarrow\left(n+a\right)\left(n-a\right)=-15\)
Vì \(a,n\in N\Rightarrow n-a\le n+a\)
Xét các trường hợp, bài toán đưa về dạng tổng-hiệu:
TH1:\(\hept{\begin{cases}n-a=-1\\n+a=15\end{cases}\Rightarrow\left(n,a\right)=\left(8,7\right)}\Rightarrow n=8\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}n-a=-3\\n+a=5\end{cases}\Rightarrow n=1}\)
TH3:\(\hept{\begin{cases}n-a=-5\\n+a=3\end{cases}\Rightarrow n=-1\notin N\Rightarrow}\)loại
TH4\(\hept{\begin{cases}n-a=-15\\n+a=1\end{cases}\Rightarrow n=-7\notin N\Rightarrow}\)loại
2 bài còn lại dễ ,bạn tự làm nhé