Tìm x nguyên để phân số M= \(\frac{2x-1}{x-3}\) có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2019
a, Để M nguyên <=> 2x+1 \(⋮\)2
=> 2x+1 \(\in\)Ư (2)={ 2,-2,1,-1}
Đk x \(\in\)Z
Với 2x+1= 2 => x= 1/2. ( loại)
...
Làm tt => x={ 0; -1}
Vậy x= 0, x= -1 thì M nguyên
b, N = (x-3)/x = 1-(3/x)
Để N nguyên <=> 3\(⋮\)x
<=> x \(\in\)Ư(3)={ 1,-1,3,-3}
Vậy x ={ 1,-1,3,-3} thì N nguyên
c, H = (x-2)/2x (1)
Để H nguyên <=>x-2 chia hết cho 2x
=> 2.(x-2) phải chia hết cho 2x
Hay 2.(x-2) /2x = 1-(2/x) nguyên
=> x thuộc Ư (2)={ 2,-2,1,-1}
Thay x vào(1) để H nguyên => x={2,-2}
Vậy x={2,-2} thì H nguyên
NA
9 tháng 8 2018
\(\text{Để }\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}nguyên\Rightarrow\left(10x^2-7x-5\right)⋮\left(2x-3\right)\)
\(\text{Ta có }10x^2-7x-5=10x^2-7x-12+7=\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)+7\)\(Mà\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)⋮\left(2x-3\right)\Rightarrow7⋮\left(2x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
| 2x-3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -2 | 1 | 2 | 5 |
\(\text{Vậy x }\in\left\{-2;1;2;5\right\}\)
BA
1 tháng 8 2019
\(A=\frac{5x+9}{x+1}=\frac{5x+5+4}{x+1}\)\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
\(=\frac{5x+5}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=\frac{5\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=5+\frac{4}{x+1}\)
\(\Rightarrow A=5+\frac{4}{x+1}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow5+\frac{4}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
GA
25 tháng 2 2020
\(M+\frac{2x^2}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}=\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{4x}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{4x}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x^2}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\text{}\left(x+1\right)}+\frac{4x\left(x-1\right)}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x^2\left(x-1\right)}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{6x-2x^2+4x^2-4x+2x^3-2x^2}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x^3-2x}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(3-x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(M=\frac{2x}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}\)
có gì sai sót bạn bỏ qua
Học tốt
TM
21 tháng 3 2017
a) \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10}{n-5}+\frac{3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Để M là số nguyên thì \(\frac{3}{n-5}\) là số nguyên <=> 3 chia hết cho n-5
<=>n-5\(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3} <=> n\(\in\){2;4;6;8}
AA
4
30 tháng 6 2015
\(M=\frac{10x^2-15x+8x-12+7}{2x-3}=\frac{\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)+7}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)
=> M nguyên <=> 5x+4 nguyên và 7/2x-3 nguyên <=> x nguyên và 2x-3 thuộc Ư(7) <=> 2x-3 thuộc (+-1; +-7)
| 2x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 2(t/m đk) | 1(t/m đk) | 5(t/mđk) | -2(t/m đk) |
=> M nguyên <=> x thuộc (-2;1;2;5)
5 tháng 11 2017
Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24
Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho
các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những
số nào ,khi đó các số ấy là ước của a
20 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Ta có: \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-4\right)+3}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=x^2-4+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)
Để B nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
mà \(\left(x-1\right)^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;9\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;10\right\}\) (nhận)
Vậy: \(x\in\left\{2;10\right\}\)
\(M=\frac{2x-1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+5}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{5}{x-3}=2+\frac{5}{x-3}\in Z\)
=>5 chia hết x-3
=>x-3\(\in\){1;-1;5-5}
=>x\(\in\){4;2;8;-2}
M = \(\frac{2x-1}{x-3}\)
M = \(\frac{2x-6+5}{x-3}\)
M = \(\frac{2\left(x-3\right)+5}{x-3}\)
M = \(\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{5}{x-3}\)
M = 2 +\(\frac{5}{x-3}\)
Để M nguyên thì 5 chia hết cho x - 3
-> x - 3 \(\in\)Ư (5)
Ta có bảng sau:
Vậy x \(\in\)4;2;8;-2 thì M nguyên