cho tam giác ABC nhọn AB>AC ,nội tiếp đường tròn (O,R). có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. a)CMR: HE.HB = 2HI.HD b) CM tứ giác DFIE nội tiếp và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o\) nên tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC. Tâm I của đường tròn này là trung điểm của BC
a, Xét tứ giác BEHF có: góc BFH + góc BEH = 900 + 900 = 1800
=> Tứ giác BEHF nội tiếp.
b, Xét tứ giác AFEC có :
góc AFC = góc AEC ( = 900) (Hai góc cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc vuông)
=> Tứ giác AFEC nội tiếp