Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1):y = -2x + 1 và (d2):y = (2m - 3)x + 3 - m. Tìm m để (d1) cắt (d2) tại điểm có tung độ bằng 3.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này dễ mà bạn :
\(d_1,d_2\)cắt nhau tại diểm có tung độ là 3 nên hoành độ của giao điểm là :
(thay \(y=3\)vào \(d_1\)) \(3=-2x+1\Leftrightarrow-2x=2\Leftrightarrow x=-1\)Tọa độ của giao điểm cũng thỏa mãn phương trình \(d_2\)nên: \(3=-\left(2m-3\right)+3-m\Leftrightarrow-3m=-3\)\(\Leftrightarrow m=1\)
Để hai đường thing d1 và d2 song song với nhau
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=a^,\\b\ne b^,\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=\mp2\) t/m
Vậy với m ,,, thì d1 // d2
Theo bài ra ta có ddường thing d cắt trục ting tại điểm có tung độ bằng 2 , gọi giao điểm của d1 và Oy là A
=> \(A_{\left(0,2\right)}\)
=> A \(\in\) \(\left(d1\right)y=\left(m^2-6\right)x+m\)
=> Thay x = 0 và y = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta được :
m= 2
Vậy ,,,,
Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)
hay \(m\ne1\)
a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4
Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4
Bài 3:
Vì (d)//(d1) nên a=3
Vậy: (d): y=3x+b
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(b+2=0\)
hay b=-2
Thay y = 3 vào phương trình đường thẳng d 2 ta được − x − 1 = 3 ⇔ x = − 4
Suy ra tọa độ giao điểm của d 1 v à d 2 là (−4; 3)
Thay x = − 4 ; y = 3 vào phương trình đường thẳng d 1 ta được:
2 ( m − 2 ) . ( − 4 ) + m = 3 ⇔ − 7 m + 16 = 3 ⇔ m = 13 7
Vậy m = 13 7
Đáp án cần chọn là: D
Do giao điểm có tung độ bằng 3 nên hoành độ thỏa mãn:
\(3=-2x+1\Rightarrow x=-1\)
Thế tọa độ giao điểm vào pt d2 ta được:
\(3=-\left(2m-3\right)+3-m\)
\(\Rightarrow-3m+3=0\Rightarrow m=1\)