. Cho ∆ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈BC). Cho biết AC = 20 cm, AH = 12cm, BH = 5cm. Tính độ dài cạnh AB, BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc 
BC).
SA
26 tháng 2 2021
a) Xét t/giác ABH vuông tại H , ta có: AB2 = AH2 + BH2 (Pi - ta - go)
=> AB2 = 122 + 52 = 169 => AB = 13 (cm)
Ta có: HC + BH = BC => HC = BC - BH = 14 - 5 = 9 (cm)
Xét t/giác AHC vuông tại H, có: AC2 = HC2 + AH2 (Pi - ta - go)
=> AC2 = 92 + 122 = 225 => AC = 15 (cm)
26 tháng 2 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+5^2=169\)
hay AB=13(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=14-5=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+9^2=225\)
hay AC=15(cm)
Vậy: AB=13cm; AC=15cm
AF
2 tháng 3 2018
Vì AHC vuông
=> AC^2 = AH^2 + HC^2 ( định lý pytago đảo )
=> AC^2 = 144 + 25
=> AC^2 = 169
=> AC = 13
2 tháng 3 2018
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Mà AB=20cm; AH=12cm
\(\Rightarrow20^2=12^2+BH^2\)
\(\Rightarrow400=144+BH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=400-144\)
\(\Rightarrow BH^2=256\)
\(\Rightarrow BH=16\)(do BH >0) (cm)
Có BH+HC=BC
Mà BH=16cm;HC=5cm
=> BC=16+5=21(cm)
Vậy BC=21cm
k cho mình nha
14 tháng 6 2017
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=16cm\)
Theo định lí Ptago tam giác AHB vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=13cm\)
-> BC = HB + HC = 5 + 16 = 21 cm
camon ạ