cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC.Điểm A thuộc nửa đường tròn tâm O khác B và C.Kẻ AH vuông góc BC (H \(\in\)BC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ nửa đường tròn tâm I đường kính BH và nửa đườn...

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy OA làm đường kính, vẽ nửa đường tròn nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính OA lấy điểm C không trùng với A và O, tia OC cắt nửa đường tròn tâm O tại D. Vẽ DH vuông góc với AB. CHứng minh AHCD là hình thang cân

#Toán lớp 9

0

BS

Bùn Sương Sương

17 tháng 2 2021

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC ,vẽ tam giác ABC nhọn(điểm A nằm ngoài nửa đường tròn ,A thuộc cùng nửa mặt phẳng với nửa đường tròn có bờ BC) ,AB và AC cắt nửa đường tròn tại D và E ,H là giao điểm của BE và CD ,F là giao điểm của BH và CDCm:a)tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp b) cm AE.AC=AB.ADAI GIÚP MK VS...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 2 2021

a) Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp đường tròn(B,D,C∈(O))

BC là đường kính(gt)

Do đó: ΔBDC vuông tại D(Định lí)

⇔CD⊥BD tại D

⇔CD⊥AB tại D

⇔\(\widehat{ADC}=90^0\)

hay \(\widehat{ADH}=90^0\)

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp đường tròn(B,E,C∈(O))

BC là đường kính(gt)

Do đó: ΔBEC vuông tại E(Định lí)

⇔BE⊥CE tại E

⇔BE⊥AC tại E

⇔\(\widehat{AEB}=90^0\)

hay \(\widehat{AEH}=90^0\)

Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACD vuông tại D có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACD(g-g)

⇔\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB\cdot AD=AC\cdot AE\)(đpcm)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 10 2019

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB (H ∈ AB). Trên cùng nửa mặt phang bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm O 1 , đường kính AH và tâm O 2 , đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt hai nửa đường tròn ( O 1 ) và ( O 2 )...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 10 2019

a, MPHQ là hình chữ nhật => MH = PQ

b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông chứng minh được MP.MA = MQ.MB => ∆MPQ: ∆MBA

c, P M H ^ = M B H ^ => P Q H ^ = O 2 Q B ^ => PQ là tiếp tuyến của O 2

Tương tự PQ cũng là tiếp tuyến ( O 1 )

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP