cho a>2, b>2 .chuwng minh a*b.a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SY
18 tháng 3 2016
Đường thẳng a chia mặt phẳng ra thành 2 nửa mặt phẳng bằng nhau.
Xét 3 trường hợp:
- Nếu cả 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên mặt nửa mặt phẳng bờ a thì đường thẳng a không cắt đoạn thẳng nào cả.
- Nếu có 1 điểm (Ví dụ là điểm A thuộc một nửa mặt phẳng) còn 3 điểm B,C,D thuộc nửa mặt phẳng đối thì đường thẳng a cắt 3 đoạn thẳng AB,AC,AD.
- Nếu có 2 điểm thuộc một nửa mặt phẳng (A,B) hai điểm kia (C,D) thuộc mooitj nửa mặt phẳng đối thì đường thẳng a cắt 4 đoạn thẳng AC,AD,BC,BD. =>đpcm.
PM
1
21 tháng 8 2017
a, \(VT=\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2\)
\(=4ab=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, \(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)\)
\(=a^3+b^3=VT\)
\(\Rightarrowđpcm\)
19 tháng 7 2018
Đặt \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)= k thì a = bk ,c = dk.
Ta có : \(\frac{ac}{bd}\)= \(\frac{bk.dk}{bd}\)= \(\frac{bd.k^2}{bd}\)= \(k^2\) (1)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) = \(\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}\) = \(\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}\) = \(\frac{\left(b^2+d^2\right).k^2}{b^2+d^2}\) = \(^{k^2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ac}{bd}\) = \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
HH
6
27 tháng 4 2016
2[a(a + b) + b(a + b)] 2[(a * a + b * a) + b(a + b)] Reorder the terms: 2[(ab + a2) + b(a + b)] 2[(ab + a2) + b(a + b)] 2[ab + a2 + (a * b + b * b)] 2[ab + a2 + (ab + b2)] Reorder the terms: 2[ab + ab + a2 + b2] Combine terms: ab + ab = 2ab 2[2ab + a2 + b2] [2ab * 2 + a2 * 2 + b2 * 2] [4ab + 2a2 + 2b2]
XL
27 tháng 4 2016
Đơn giản hóa 2 [a (a + b) + b (a + b)] 2 [(a * a + b * a) + b (a + b)] Sắp xếp lại các điều khoản: 2 [(ab + một 2 ) + b (a + b)] 2 [(ab + một 2 ) + b (a + b)] 2 [ab + một 2 + (a * b + b * b)] 2 [ab + một 2 + (ab + b 2 )] Sắp xếp lại các điều khoản: 2 [ab + ab + một 2 + b 2 ] Kết hợp như điều kiện: ab + ab = 2ab 2 [2ab + a 2 + b 2 ] [2ab * 2 + a 2 * 2 + b 2 * 2] [4ab + 2a 2 + 2b 2 ]
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a)
Cách 1:
Ta có: \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {KA} = - 2\overrightarrow {KB} \)
Suy ra vecto \(\overrightarrow {KA} \) và vecto\(\;\overrightarrow {KB} \) cùng phương, ngược chiều và \(KA = 2.KB\)
\( \Rightarrow K,A,B\)thẳng hàng, K nằm giữa A và B thỏa mãn: \(KA = 2.KB\)
Cách 2:
Ta có: \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {KB} + \overrightarrow {BA} } \right) + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3.\overrightarrow {KB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow 3.\overrightarrow {KB} = \overrightarrow {AB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {KB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} \end{array}\)
Vậy K thuộc đoạn AB sao cho \(KB = \frac{1}{3}AB\).
b)
Với O bất kì, ta có:
\(\frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OB} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OK} + \overrightarrow {KA} } \right) + \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {OK} + \overrightarrow {KB} } \right) = \left( {\frac{1}{3}\overrightarrow {OK} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OK} } \right) + \left( {\frac{1}{3}\overrightarrow {KA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {KB} } \right) = \overrightarrow {OK} + \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} } \right) = \overrightarrow {OK}\)
Vì \(\overrightarrow {KA} + 2\overrightarrow {KB} = \overrightarrow 0 \)
Vậy với mọi điểm O, ta có \(\overrightarrow {OK} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {OB} .\)