Question

[Trần Đức Huy]

Cần gấp nha giúp giùm mik với, đừng làm quá tắt hum hỉu CẦN CÂU C THÔI

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Theo như hình vẽ thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và J là giao điểm MI với AO đúng không nhỉ?

Tam giác AMJ vuông tại J nên theo Pitago: \(MJ^2=MA^2-AJ^2\)

Tương tự tam giác vuông MJO: \(MJ^2=MO^2-JO^2\)

Trừ vế theo vế: \(MA^2-AJ^2-MO^2+JO^2=0\) (1)

Tam giác vuông AIJ: \(IJ^2=AI^2-AJ^2\)

Tam giác vuông \(IJO\): \(IJ^2=OI^2-JO^2\)

\(\Rightarrow AI^2-AJ^2-OI^2+JO^2=0\) (2)

Trừ vế (1) và (2): \(MA^2-AI^2-MO^2+OI^2=0\) (3)

Do O là trung điểm BC nên \(IO\perp BC\)

\(\Rightarrow OI^2+OC^2=IC^2\) 

Do M, C cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính BC \(\Rightarrow OC=OM\)

Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC \(\Rightarrow IC=IA\)

\(\Rightarrow OI^2+OM^2=IA^2\Rightarrow OI^2-IA^2=-OM^2\)

Thế vào (3):

\(MA^2-MO^2-MO^2=0\Rightarrow MA=MO\sqrt{2}=\dfrac{BC\sqrt{2}}{2}\Rightarrow BC=\sqrt{2}MA\)

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

Em vẽ hình ra được không nhỉ? Hiện tại đang không có công cụ vẽ hình nên không hình dung được dạng câu c