cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Kẻ AH vuông góc với Bc ( H thuộc BC ). trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA, trên canh AC lấy điểm M sao cho AM=AH. Gọi N là giao điểm của DM và AH.
a) chứng minh tam giác ABC vuông.
b) chứng minh tam giác ACN cân
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: góc MAD+góc BAD=90 độ
góc DAH+góc BDA=90độ
góc BAD=góc BDA
=>góc MAD=góc HAD
Xét ΔAHD và ΔAMD có
AH=AM
góc HAD=góc MAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAMD
=>góc AMD=90 độ
Xét ΔAMN vuông tại M và ΔAHC vuông tại H có
AM=AH
góc MAN chung
=>ΔAMN=ΔAHC
=>AN=AC
=>ΔANC cân tại A