Tính:
S=1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/2013.2014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
2 tháng 3 2022
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2013.2014}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}\\ =1-\dfrac{1}{2014}\\ =\dfrac{2013}{2014}\)
TV
2
A
3
15 tháng 9 2017
câu a) (a^2+2a+a+2)(a+3)-(a^2+a)(a+2)= (3a+3)(a+2)
suy ra: a^3+3x^2+2a^2+6a+a^2+3a+2a+6-a^3-2x^2-a^2-2a= 3a^2+6a+3a+6
3a^2+9a+6=3a^2+9a+6
câu b)
7 tháng 12 2023
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2013.2014
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 2013.2014.3
Mà :
1.2.3 = 1.2.3
2.3.3 = 2.3.4 - 2.3.1
3.4.3 = 3.4.5 - 3.4.2
2012.2013.3 = 2012.2013.2014 - 2012.2013.2011
2013.2014.3 = 2013.2014.2015 - 2013.2014.2012
Cộng tất cả, vế theo vế ---> 3S = 2013.2014.2015
---> A = 2013.2014.2015 / 3 = 2723058910.
của bạn đây
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8
Lời giải:
$3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+2013.2014(2015-2012)$
$=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+2013.2014.2015)-(1.2.3+2.3.4+...+2012.2013.2014)$
$=2013.2014.2015$
$\Rightarrow A=\frac{2013.2014.2015}{3}$
S
16 tháng 2 2016
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2013.2014
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 2013.2014.3
Mà :
1.2.3 = 1.2.3
2.3.3 = 2.3.4 - 2.3.1
3.4.3 = 3.4.5 - 3.4.2
2012.2013.3 = 2012.2013.2014 - 2012.2013.2011
2013.2014.3 = 2013.2014.2015 - 2013.2014.2012
Cộng tất cả, vế theo vế ---> 3S = 2013.2014.2015
---> A = 2013.2014.2015 / 3 = 2723058910
16 tháng 2 2016
4A= 4.( 1.2.3+2.3.4+4.5.6+5.6.7+...+2014.2015.2016
4A= 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + .4.5.6.4 + ....+ 2014.2015.2016.4
4A= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1)+ 3.4.5.( 6-2)+.....+ 2014.2015.2016.(2017-2013)
4A= 1.2.3.4+ 2.3.4.5-1.2.3.4.+ 3.4.5.6-2.3.4.5+ .....+ 2014.2015.2016.2017-2013.2014.2015.2016
4A = 2013.2014.2015.2016
A = 4117265071920
30 tháng 3 2016
a= 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 2013.2014
3a = 1.2.3 +2.3.3 +3.4.3 +4.5.3 +... + 2013.2014.3
3a = 1.2.(3-0)+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+2013.2014.(2015-2012)
3a = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+2013.2014.2015-2012.2013.2014
3a=2013.2014.2015
a = 2013.2014.20153
a = 2723058910
SG
15 tháng 1
\(\)Đáp án: \(\dfrac{2013.2014.2015}{3}\)
Tổng quát: \(S_n=1.2+2.3+...\left(n-1\right).n\)
Ta sẽ chứng minh \(S_n=\dfrac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\) với mọi n nguyên, \(n\ge2\) bằng quy nạp.
- Với \(n=2:S_2=1.2=2=\dfrac{1.2.3}{3}\)
- Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k:S_k=\dfrac{\left(k-1\right)k\left(k+1\right)}{3}\)
- Với \(n=k+1:\)
\(S_{k+1}=1.2+2.3+...+\left(k-1\right).k+k.\left(k+1\right)\\ =S_k+k.\left(k+1\right)\\ =\dfrac{\left(k-1\right).k.\left(k+1\right)}{3}+k.\left(k+1\right)\\ =\dfrac{\left(k-1\right).k.\left(k+1\right)+3.k.\left(k+1\right)}{3}\\ =\dfrac{k.\left(k+1\right).\left(k+2\right)}{3}\left(\text{dpcm}\right)\)
Vậy \(D=S_{2014}=\dfrac{2013.2014.2015}{3}\)
hình như bạn chép sai đề rùi,xem lại nhé!
S=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/2013.2014
S=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014
S=1-1/2014
S=2013/2014
S=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2013-1/2014
S=1-1/2014
S=2013/2014