Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại Ở.Từ A vẽ 1 đường thẳng vuông góc với OA cắt các tia BO và CO lần lượt tại M và N.cmr: BM vuông góc với BN và CM vuông góc với CN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo:Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo tại link trên!
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo tại link trên nhé!
Chị Chi trả lời cái gì vậy ạ, em nghe chẳng hiểu cái gì hết
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
a) Chứng minh BM vuông với BN
Gọi chân đường cao kẻ từ A xuống CA, AB, CB lần lượt là H; I; K
Theo bài ra ta có: NM vuông góc AO
=> ^NAO =90^o => ^NAB + ^OAB =90^o (1)
=> ^HAN + ^CAO =90^o (2)
Và ta có: BO; CO là 2 đường phân giác góc B, C của tan giác ABC
=> AO là phân giác góc A của tam giác ABC
=> ^BAO = ^CAO (3)
Từ (1); (2); (3)
=> ^HAN = ^NAB hay AN là phân giác góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A
Xét tam giác vuông HNA và tam giác vuông INA có: AN chung và ^HAN = ^NAB ( chứng minh trên)
=> Tam giác HNA = tam giác INA
=> NH=NI (4)
Xét tam giác vuông CHN và ta, giác vuông CKN có: CN chung và ^HCN = ^KCN ( vì N thuộc phân giác góc C của tam giác ABC)
=> Tam giác CHN = Tam giác CKN
=> NH=NK (5)
Từ (4) ; (5)
=> NI=NK
Xét tam giác vuông NKB và tam giác vuông NIB có: NI=NK ( chứng minh trên) và NB chung
=> Tam giác NKB =tam giác NIB
=> ^ KBN =^IBN = 1/2 ^ABK
Mặt khác ^ABM =^CBM =1/2 ^ABC ( M thuộc phân giác góc B)
=> ^NBM =^IBN +^ABM = 1/2 ^ABK +1/2 ^ABC =1/2 ( ^ABK + ^ABC )=1/2 . 180^o =90 ^o
=> BM vuông góc BN
b) Tương tự
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo tại link trên nhé!