Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔECD vuông tại E có
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔECD(g-g)
b) Xét ΔABF có
K là trung điểm của AF(gt)
M là trung điểm của AB(gt)
Do đó: KM là đường trung bình của ΔABF(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: KM//BF(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà BF\(\perp\)BC(gt)
nên KM\(\perp\)BC
Xét ΔCKB có
KM là đường cao ứng với cạnh BC(cmt)
BA là đường cao ứng với cạnh CK(gt)
KM cắt BA tại M(gt)
Do đó: M là trực tâm của ΔCKB(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: BK\(\perp\)CM
hay BK\(\perp\)OC(Đpcm)
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
ABC vuông tại A, AB < AC, lấy điểm D trên cạnh AC. Qua C vẽ CE vuông góc với đường thẳng BD tại E.