Cho đường tròn tâm O đường kính BC trên đoạn thẳng OB lấy điểm D ( D không trùng với O và B ) gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BD . qua I kẻ MN của đường tròn tâm O vuông góc với BD , a) tứ giác BMD...

cho đường tròn(o) đường kính BC. Trên đoạn thẩng OB lấy điểm D(D không trùng với O và B). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BD Qua I kẻ dây MN của đường tròn(O) vuông góc với BD

a) tứ giác BMDN là hình gì? vì sao?

b)Gọi K là giao điểm tiếp tuyến của MC và đường tròn (O phẩy) đường kính CD. CMR IK là tiếp tuyến của đường tròn (O phẩy)

#Toán lớp 9

0

NA

Nguyễn Anh Tuấn

9 tháng 4 2021

cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường (M) tâm M bán kính MB. gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N ). đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P a chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp b chứng minh cung BC của (O) và cung BP của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

Le Thi Anh Dao

16 tháng 5 2016 - olm

Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn O ( A khác M và A khác N ) . Lấy 1 điểm I trên đoạn thẳng ON ( I khác O và I khác N ), Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN . Gọi P, Q lần lượt là giao điểm AM , AN với đường thẳng (d)

a) GỌi K là điểm đối xứng của N qua điểm I. CM: tứ giác MPQK là tứ giác nội tiếp được 1 đường tròn

#Toán lớp 9

0

TT

Tuệ Tuệ

22 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Từ A, kẻ AH vuông góc với cạnh BC tại H. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BD. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng CD, vẽ đường tròn tâm O đường kính CD. Đường tròn (O) vừa vẽ có điểm chung thứ hai với cạnh AC là E. Chứng minh HA = HE và tính số đo của góc OEH. Giúp mình với mình đang cần gấp lắm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

22 tháng 3 2021 - olm

Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $MN$ và $A$ là một điểm trên đường tròn $(O)$, ($A$ khác $M$ và $A$ khác $N$). Lấy một điểm $I$ trên đoạn thẳng $ON$ ($I$ khác $O$ và $I$ khác $N$). Qua $I$ kẻ đường thẳng $(d)$ vuông góc với $MN$. Gọi $P$, $Q$ lần lượt là giao điểm của $AM$, $AN$ với đường thẳng $(d)$. Gọi $K$ là điểm đối xứng của $N$ qua điểm $I$. Chứng minh $\widehat{PMK}=\widehat{IQN}$ và tứ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PT

Phan Thanh Thảo

12 tháng 3 2022

Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $M N$ và $A$ là một điểm trên đường tròn $(O)$ , ( $A$ khác $M$ và $A$ khác $N$ ). Lấy một điểm $I$ trên đoạn thẳng $O N$ ( $I$ khác $O$ và $I$ khác $N$ ). Qua $I$ kẻ đường thẳng $(d)$ vuông góc với $M N$ . Gọi $P$ , $Q$ lần lượt là giao điểm của $A M$ , $A N$ với đường thẳng $(d)$ . Gọi $K$ là điểm đối xứng của $N$ qua điểm $I$ . Chứng minh góc PMK = IQN $\widehat{PMK}=\widehat{IQN}$ và tứ giác $M P Q K$ nội tiếp đường tròn.

Xét 2 tam giác AMN và IQN có :

góc A= goc QIN= 90 (gt)

=> goc M= IQN= 90 - goc N (đpcm)

Xet 2 tam giác IQK và IQN có:

IQ chung

vì $K$ là điểm đối xứng của $N$ qua điểm $I$

$=> IK =IN$

$góc QIK = QIN=90$

$=>$ 2 tam giác IQK = IQN (c.g.c)

=> góc IQK=IQN=PQA=PMK

trong đó góc PQK + IQN = 180

=> góc PQK + PMK = 180

=> đpcm

Đúng(0)

AH

anhtram huynh

29 tháng 5 2017 - olm

Cho nửa đường tròn tâm (o), đường kính AB=6. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB=2HO. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại điểm C. Vẽ đường tâm (I) đường kính OA cắt AC tại D. Gọi E là giao điểm của OC và BD.a) CM: AD=CDb) CM: 4 điểm O,D,C,H cùng nằm trên 1 đường trònc) CM: BD là tiếp tuyến của đường tròn (I)GIÚP MÌNH...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HT

Hoàng Thanh Tuấn

29 tháng 5 2017

Vì $\Delta ADC$nội tiếp đường tròn đường kính AO $\Rightarrow\widehat{ADO}=90^O\Rightarrow OD⊥AC\left(1\right)$mà $\Delta ABC$nội tiếp đường tròn (O) $\Rightarrow\widehat{ACB}=90^O\Rightarrow BC⊥AC\left(2\right)$từ 1 và 2 có $OD\downarrow\uparrow BC$Mà O là trung điểm BC thì D sẽ phải là trung điểm AC => AD = DC
do $OH⊥BC\Rightarrow\widehat{CHO}=90^0\left(3\right)$Mà $\widehat{ODC}=90^0\left(4\right)$TỪ 3 và 4 có D và H nhìn OC dưới cùng một góc vuông nên DOHC nội tiếp đường tròn đường kính OC
Vì $OA=OB=OC=\frac{AB}{2}=3,HB=2OH\Rightarrow HB=\frac{2}{3}OB=\frac{2.3}{3}=2$.Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông $\Delta BCA$có $BC=\sqrt{HB.AB}=\sqrt{2.6}=\sqrt{12}$Và HA=AB-HB=6-2=4 => $AC=\sqrt{AH.AB}=\sqrt{4.6}=2\sqrt{6}\Rightarrow DC=\frac{AC}{2}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}$Xét Vuông $\Delta DCB$có:$BD^2=DC^2+BC^2=6+12=18$,$ID=IO=\frac{OA}{2}=\frac{3}{2}$,$IB=IO+OB=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{4}$ta có :$ID^2+BD^2=\frac{9}{4}+18=\frac{81}{4}=IB^2$Vậy theo hệ thức lượng trong tam giác vuông có $\Delta IDB$Vuông tại D $\Rightarrow ID⊥BD$Mà ID là bán kính của (I) => BD là tiếp tuyến của (I)

Đúng(0)

TH

Thắng Hoàng

17 tháng 11 2017

Bạn kia làm đúng rồiV^V

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2019

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H bất kì (H không trùng O, B). Trên đường thẳng vuông góc với OB tại H, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn; MA và MB thứ tự cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MCID và MCHB là tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

1