cho tam giacABC can tai A, goi M la trung điem cua BC
a) chung minh tam giac ABM= tam giacACM
b) tu M ke MH vuong goc voi AB, MK vuong goc voi AC, chung minh BH=CK
c) tu B ke BP vuong goc voi AC, BP cat MH tai I. chung minh tam giac IBM can
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó:ΔBEM=ΔCFM
b: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC
và AB=AC
nên AE=AF
mà ME=MF
nên AM là đường trung trực của EF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(1)
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,D thẳng hàng
a, có I là trung điểm của BC (Gt)
IM ⊥ BC (Gt)
=> IM là trung trực của BC (đn)
=> MB = MC (Định lí)
b, M thuộc tia phân giác của ^BAC (gt)
MH ⊥ AB (gt) và MK ⊥ AC (gt)
=> MH = MK (tính chất)
xét ΔMHB và ΔMKC có: MB = MC (Câu a)
^MHB = ^MKC = 90
=> ΔMHB = ΔMKC (ch-cgv)
=> MH = MK (Định nghĩa)
a: Xét tứ giác AEMD có
góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ
nên AEMD là hình chữ nhật
b: Vì M đối xứng với N qua AB
nên ABvuông góc với MN tại E và E là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMBN có
E là trung điểm chung của AB và MN
nên AMBN là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBN là hình thoi
c: Xét tứ giác ANMC có
NM//AC
NM=AC
Do đó: ANMC là hình bình hành
=>AM cắt CN tại trung điểm của mỗi đường
=>C,O,N thẳng hàg
a.Xét tam giác ABM và ACM có: BM =MC ; góc ABM = góc ACM ; AB =AC
--> tam giác ABM = tam giác ACM ( cgc)
b. Xét tam giác BHM và CKM có: BHM = CKM =90 độ ; BM =MC ; HBM = KCM
--> tam giác BHM = CKM ( cạnh huyền - góc nhọn ) --> BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )
c. Ta có : MK vuông góc AC , BP vuông góc AC --> MK// BP --> góc KMC = góc PBC (đồng vị )
mà KMC = HMB ( tam giác BHM = CKM ) --> góc PBC = HMB --> tam giác IBM cân