Question

[Nott mee]

\(x^2-\left(2m+1\right)x+2m=0\)

tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm < 1

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(x^2-2mx-x+2m=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2m\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2m\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2m\end{matrix}\right.\)

Để pt có 2 nghiệm pb trong đó có 1 nghiệm nhỏ hơn 1

\(\Rightarrow2m< 1\Rightarrow m< \dfrac{1}{2}\)