Question

[Vũ Thị Dịu]

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z= 1 i, z'= 2 3i. Tìm số phức w có điểm biểu diễn là Q sao cho vector MN 3 vector MQ =vector 0A. w=-1/3iB. w= 4/3 5/3iC. w= -2/3-1/3iD. w=2/3 1/3i

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(M\left(1;1\right)\) ; \(N\left(2;3\right)\)

Gọi \(w=x+yi\Rightarrow Q\left(x;y\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MN}=\left(1;2\right)\\\overrightarrow{MQ}=\left(x-1;y-1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{MN}+3\overrightarrow{MQ}=\left(3x-2;3y-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow w=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}i\)