Cho tam giác vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của HK lấy điểm I sao cho HI=HK
a) Chứng minh AB song song với HK
b) Chứng minh tam giác AKI cân
c) Chứng minh góc BAK= góc AIK
d)chứng minh tam giác AIC= tam giác AKC
a) Ta có : AB vuông góc với AC
HK vuông góc với AC
AB // HK
b) ΔHAK=ΔHAI(c.g.c)(HA chung; HK = HI; AHKˆ=AHIˆ=900)
AK = AI Tam giác AKI cân tại A
c) Theo b : AIKˆ=AKIˆ
Mà BAKˆ=AKIˆ (cặp góc so le trong, AB // HK)
Từ 2 điều trên suy ra : BAKˆ=AIKˆ(=AKIˆ)
d) Tam giác IAK cân tại A có AH là đường cao ứng với đáy KI nên AH là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác AKI.
KACˆ=IACˆ
ΔAIC=ΔAKC(c.g.c) (AC chung; AK = AI (theo b); KACˆ=IACˆ(cmt))
1 đúng nhé
a) ta có :AB vuông góc AC
HK vuông góc AC
b) Xét tam giác AKH và tam giác AHI
AH là cạnh chung
H1 = H2
IH=HK (gt)
suy ra 2 tam giác trên bằng nhau
suy ra KA=AI
K^=I^
Vì KA=AI mà K = I nên tam giác KAI LÀ tam giác cân . Cân tại A