K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bạn hỏi hay trả lời luôn dzậy?

9 tháng 12 2019

Ta có: \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)

Tương tự : \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\); ......... ; \(\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{2013.2014}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+........+\frac{1}{2013.2014}\)               

        \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

        \(=1-\frac{1}{2014}=\frac{2013}{2014}\)

\(\Rightarrow S< \frac{2013}{2014}\left(đpcm\right)\)

8 tháng 4 2017

gọi dãy số trên là A

ta có A<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)

A<1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

A<1-\(\frac{1}{2014}\)=\(\frac{2013}{2014}\)

Vậy A < \(\frac{2013}{2014}\)

8 tháng 4 2017

ko biết

18 tháng 9 2015

\(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)

Xét mẫu:

\(\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}\)

\(\left(1+\frac{2013}{2}\right)+\left(1+\frac{2012}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2014}\right)+1\)

\(\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+....+\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2014}\)

\(2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2014}\)

2 tháng 1 2016

Xét Tử số của A ta có:

\(2014+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+....+\frac{2}{2013}=1+\left(\frac{2013}{2}+1\right)+\left(\frac{2012}{3}+1\right)+....+\left(\frac{1}{2014}+1\right)\)\(TS=\frac{2015}{2}+\frac{2015}{3}+....+\frac{2015}{2014}+\frac{2015}{2015}\)

\(TS=2015.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}\right)\)

\(A=\frac{2015.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}\right)}=2015\)

2 tháng 1 2016

toán lớp 8 dễ quá vậy

A=2015

hình như thế

7 tháng 3 2016

A=2015

Cần cách làm thì tích nha