Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số một số có chữ số kém số đó một đơn vị thì sẽ được một số có bốn chữ số lớn gấp 91 lần so với số đầu tiên .Tìm số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2019
Gọi số phải tìm là xy , số lúc sau : xx( y - 1 )y ta có :
xx( y - 1 )y = 91xy \(\Leftrightarrow\)1100x + 11y - 10 = 910x + 91y
\(\Leftrightarrow\)190x - 10 = 80y
\(\Leftrightarrow\)19x - 1 = 8y
\(\Leftrightarrow\)19x = 8y + 1
\(\Rightarrow\) x = 3 ; y = 7. Vậy số cần tìm là 37
#ĐinhBa
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 10 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\), \(\overline{cd}=\overline{ab}-11\).
Ta có: \(\overline{acdb}=99.\overline{ab}\)
\(\Leftrightarrow1000a+10\overline{cd}+b=99\overline{ab}\)
\(\Leftrightarrow1000a+10\left(\overline{ab}-11\right)+b=99\overline{ab}\)
\(\Leftrightarrow990a+10\overline{ab}+\overline{ab}-110=99\overline{ab}\)
\(\Leftrightarrow990a-110=88\overline{ab}\)
Ta thử lần lượt các giá trị của \(a\)ta thấy với \(a=5\)suy ra \(\overline{ab}=55\)thỏa mãn.
Vậy số cần tìm là \(55\).
4 tháng 9 2015
Gọi số đó là ab
=>Số viết xen giữa ab, gọi số đó là ac
=>ab-ac=1
=>b-c=1
Ta có:
aacb=91.(ab)
=>1100a+10c+b=910a+91b (phân tích cấu tạo số)
=>190a+10.(b-1)+b=91b
=>190a+10b-10+b=91b
=>190a+11b-10=91b
=>190a-10=80b
=>190a-80b-10=0
=>10(19a-8b-1)=0
=>19a-8b-1=0 (a và b là các số có 1 chữ số)
=>19a-8b=1
=>19a không thể >80 =>a\(\le\)4
Thử từng TH là ra:
=>a=3;b=7
Vậy số đó là 37
30 tháng 7 2016
bai 1: theo đề bài ta gọi số cần tìm có dạng là ab với a;b thuộc { 0;1;2;.....;9} ;. không bằng 0
ta có
aa(b-1)b=ab.91
a.1000+a.100+b.10-10+b=a.910+b.91
a.190=b.80+10
rut gon ta co
a.19=b.8+1
du doan a va b ta co
a= 3;11
b= 7; 26
vi a;b thuoc cac so tu 1 den 9 nen truong hop a=11 va b=26 loai
vay ta ti dc a=3 va b=7
suy ra ab = 37
thu lai
ab(b-1)b=3367:91=37 (dung)
bài 2 theo đề bài ta có số cần tìm là ab với a;b thuộc {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} ; a ko bằng 0
gia su ab là số bé:
ta co
(1) ab. ba =3154
(2) ab=a+b+27
tu (2) ta co
10a+b=a+b+27
9a=27
=>a=3
tu (1) va (2) ta co
3b.b3=3154
vi 3154 co the phan h ra thua so nguyen to la 2.19.83.Ma 3154 =ab.ba la h cua hai chu so voi ab <ba nen 3154=38.83
=>38.83=3b.b3
suy ra b=8
vay so can tim la 38 va 83
con neu so be la ba
suy ra số cần tìm là 83 và 38
4 tháng 4 2017
Gọi số cần tìm là ab. Ta có a(ab-1)b=91.ab
=>1000a+100a+10b-10+b=91.(10a+b)
=>1100a+11b-10=910a+91b
=>190a-10=80b
=>190a=80b+10
=>19a=8b+1
=> \(8b+1⋮19\)
=>b=7
=>a=3
Số cần tìm là 37
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 9 2018
Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\)
Số viết xen vào giữa là \(\overline{cd}\)
\(\Rightarrow\overline{acdb}=91.\overline{ab}\Rightarrow1000.a+10.\overline{cd}+b=91.\overline{ab}\)
Dó \(\overline{cd}=\overline{ab}-1\) nên
\(\Rightarrow1000.a+10.\left(\overline{ab}-1\right)+b=91.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow1000.a+10.\overline{ab}-10+b=91.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow1000.a-81.\overline{ab}-10+b=0\)
\(\Rightarrow1000.a-810.a-81.b-10+b=0\)
\(\Rightarrow190.a-80.b-10=0\Rightarrow19.a-8.b-1=0\)
\(\Rightarrow b=\frac{19.a-1}{8}=\frac{16.a+3.a-1}{8}=2.a+\frac{3a-1}{8}\)
Do \(a;b\in N\)nên => \(\frac{3a-1}{8}\) Phải là số nguyên tức là 3a-1 chia hết cho 8
=> (3a-1)={8; 16; 24}. Tính toán ra các giá trị của a=3 thoả mãn => b=7
=> Số cần tìm là 37
Thử lại 3367=91.37