Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối tia AB lấy D, trên tia đối tia BC lấy E, trên tia đối tia CA lấy F sao cho AD=BE=CF. CMR: tam giác DEF đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
26 tháng 10 2019
Xét \(\Delta EBD\)và \(\Delta FCE\)có:
EC = DB (Vì \(\hept{\begin{cases}AB=BC\\AD=EB\end{cases}}\))
\(\widehat{EBD}=\widehat{FCE}\)(Cùng là 2 góc ngoài của 1 tam giác đều)
EB = FC (gt)
Suy ra \(\Delta EBD\)\(=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=EF\)(1)
Chứng minh tương tự: \(\Delta EBD\)\(=\Delta DAF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=FD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE = EF = FD
Vậy tam giác DEF đều (đpcm)
24 tháng 3 2023
Xét ΔBDE và ΔAFD có
BE=AD
góc EBD=góc DAF
AF=BD
=>ΔBDE=ΔAFD
=>DE=FD
Xét ΔBDE và ΔCEF có
BE=CF
góc DBE=góc ECF
BD=CE
=>ΔBDE=ΔCEF
=>DE=EF=FD
=>ΔDEF đều
1 tháng 8 2023
Xét ΔDAF và ΔEBD có
DA=EB
góc DAF=góc EBD(=120 độ)
AF=BD
=>ΔDAF=ΔEBD
=>DF=ED
Xét ΔFCE và ΔEBD có
FC=EB
góc FCE=góc EBD
CE=BD
=>ΔFCE=ΔEBD
=>FE=ED
=>FE=ED=DF
=>ΔDEF đều
