Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta EBD\)và \(\Delta FCE\)có:
EC = DB (Vì \(\hept{\begin{cases}AB=BC\\AD=EB\end{cases}}\))
\(\widehat{EBD}=\widehat{FCE}\)(Cùng là 2 góc ngoài của 1 tam giác đều)
EB = FC (gt)
Suy ra \(\Delta EBD\)\(=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=EF\)(1)
Chứng minh tương tự: \(\Delta EBD\)\(=\Delta DAF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=FD\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE = EF = FD
Vậy tam giác DEF đều (đpcm)
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
b: Xét ΔAEB và ΔAFC có
EB=FC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
Suy ra: AE=AF
Có: Góc BAE + BAD = góc BCF + BCA (=180 độ)
Góc BAD = BCA
⇒ góc BAE = FCB
Xét △BAE và △FCB có:
AB = CF
BAE = FCB
AE = CB
⇒△BAE = △FCB (c.g.c)
⇒EBA = CFB
Mà góc CFB + ABF = 90 độ ⇒EBA + ABF = 90 độ
⇒ góc EBF = 90 độ ⇒BE vuông góc với BF